Desigualdades

Una igualdad es una oración matemática que contiene signo de igual. Por ejemplo:
 
6 + 4  = 10
x + 6 = 10

Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita)  se llama ecuación.Por ejemplo:
 
x + 6 = 10
 
Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad.

Una desigualdad expresa que dos valores no son iguales. 

a ≠ b expresa que a esdiferente de b

Hay otros símbolos especiales que muestran en qué sentido las cosas no son iguales.

a < b dice que a es menor que b
a > b dice que a es mayor que b
(estos dos son conocidoscomo desigualdades estrictas)

a ≤ b significa que a es menor o igual que b
a ≥ b significa que a es mayor o igual que b.

Los signos de desigualdad son:

      no es igual
<     menor que>     mayor que 
      menor o igual que
      mayor o igual que

De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, asaber:
1º Todo número positivo es mayor que cero
Ejemplo:

5 > 0 ; porque 5 – 0 = 5

2º Todo número negativo es menor que cero
Ejemplo:
–9 < 0 ; porque –9 –0 = –9

3º Si dos números sonnegativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Ejemplo:

–10 > –30; porque -10 – (–30) = –10 +30 = 20
 
Una desigualdad que contiene al menos una variable se llama inecuación.

Porejemplo:
                x + 3 < 7
(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ejemplos: 

3 < 4,       4 > 3 

En pocas palabras Una inecuación o desigualdad es lo mismo que unaecuación pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Ahora bien ¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que conocer y entender las propiedades de las desigualdades.Propiedades de las desigualdades

1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a ambos lados:

a < b            / ± c  (sumamos o restamos c a ambos lados)
a ± c < b...