Desigualdades

Desigualdades e Inecuaciones: 1)Una desigualdad es de la forma: 8 + 3 es mayor que 5. Se le representa por: Desigualdad: 8 + 3 > 5. Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando se introduceuna incógnita: Inecuación: 8 + x > 5 2) En la recta numérica existe una relación de orden. Esto quiere decir, que cuando tenemos dos puntos de la recta numérica A y B, se pueden dar una de tresalternativas: A es mayor que B A>B A es igual a B A=B A es menor que B A B v A=B 4) Destacamos que a < b es equivalente a b>a y así con otras expresiones, que se pueden “dar vuelta”. 5) Intervalos en losReales ( IR) La Expresión: { x IR / a < x < b } se conoce como Intervalo, representa al conjunto de todos los números reales que están entre otros dos reales “a” y “b” dados. En este caso x no puede serni “a” ni “b”. Veamos un ejemplo:

8) Propiedades de las DESIGUALDADES: a) Suma de desigualdades de igual sentido: Si se suman dos desigualdades de igual sentido, se obtiene otra desigualdad delmismo sentido:

8 > 3 ; 5> -1 ; Suma: 8+5 > 3-1 b) Suma de un mismo número a ambos lados de una desigualdad: Una desigualdad no cambia de sentido si se suma o resta un mismo número a ambos lados de ladesigualdad. 8 > 3 / +7 ; 8+7 > 3+7 c) Multiplicación por un mismo número a ambos lados de la desigualdad: Una desigualdad no cambia de sentido si se multiplica a ambos lados de ella por un mismonúmero positivo. En cambio, cambia de sentido, si se multiplica a ambos lados por un número negativo. 8 > 6 / (+2) → 8 > 6 / (-2 )→ 16 > 12 -16 < -12

INECUACIONES: 1)Inecuaciones de primer grado con unaincógnita: Una inecuación de primer grado con una incógnita es una desigualdad en que intervienen números reales y una incógnita de primer grado. Ejemplo: a) 3x + 2 Resolver: 2x + 5 > 1 5 ; b) 7(x-1)6) Tipos de Intervalos: Intervalo Abierto: Conjunto de números entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza...