Desigualdades

Temario de calculo diferencial ACF0901

Objetivo: Plantear y resolver problemas que requieran del concepto de función variable para modelar y preparar la derivada a resolver

Unidad 1:“Números reales”

Objetivo: Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades del 1° y 2° grado con 1 incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las solucionesen la recta numérica real.

1.- La recta numérica
2.- Los números reales
3.- Propiedades de los números reales
A) Tricotonomia
B) Transitividad
C)Densidad
D)Axioma delsupremo
4.- Intervalos y su representación mediante desigualdades
5.- Resolución de desigualdades de 1° grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas don 1 incógnita
6.- Valor absoluto y suspropiedades
7.- Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto

Unidad 2: “Funciones”

Objetivo: Comprender el concepto de función real y de tipos de funciones, así como estudiar suspropiedades y operaciones

1.- Concepto de variable, función, dominio, condominio, y recorrido de una función.
2.- Función inyectiva, suprefectiva y biyectiva
3.- Función real de variable real y surepresentación grafica
4.- Funciones algebraicas, función polinomial, racional e irracional
5.- Funciones trascendentales: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
6.- Función definida pormas de una regla por correspondencia. Función valor absoluto
7.- Operaciones con funciones: Adición, multiplicación, composición
8.- Función inversa. Función logarítmica, trigonométrica inversa
9.-Función con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas
10.- Función implícita

Unidad 3: “Limites y continuidad”

Objetivo: Comprender elconcepto de limite de funciones y aplicarlo para determinar analíticamente la continuidad de una función en un mundo o en un intervalo y mostrar gramáticamente los diferentes tipos de discontinuidades...