Desigualdadeseintervalos 1

Las desigualdades e intervalos

Desigualdades

En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando éstos son distintos (en caso de ser iguales, lo que setiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a < b significa a es menor que b
Lanotación a > b significa a es mayor que b
estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o"estrictamente mayor que".
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o noestrictas).
La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b;
esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de magnitud.De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1. Todo número positivo es mayor que cero
2. Todo número negativo esmenor que cero
3. Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Una desigualdad que contiene al menos una variable se llama inecuación.
Propiedades de las desigualdadesSi a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varía.
Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidadpositiva, el signo de la desigualdad no varía. Así dada la desigualdad siendo una cantidad positiva.
Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa,el signo de la desigualdad varía.
Si cambia el orden de los miembros, la desigualdad cambia de signo
Se invierten los dos miembros de la desigualdad cambia de signo.
Si los miembros de una...