Despacho económico

UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ

[pic]

MAGISTER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

“MERCADOS ELÉCTRICOS”

Profesor: Raúl Sanhueza H.

Solución de Problemas :

Alumno:

• Norman Rolando Begazo Condori

Cusco - 2008

Problema Nº 01.
Dos sistemas térmicos deben suministrar una demanda de 950 MW en el sistema de la figura.

[pic]– Costos

[pic]

– Pérdidas en la línea de transmisión
[pic]
Determinar el despacho económico de ambos generadores en las condiciones de:

– Sin penalizar los generadores por las pérdidas en las líneas
– Penalizando los generadores por las pérdidas en las líneas

SOLUCIÓN:

a) Sin Penalizarlos Generadores por las Pérdidas en las Líneas.

[pic]

Función de Lagrange:

[pic]

Determinamos las condiciones de optimalidad:

[pic]

Resolviendo las ecuaciones de coordinación se tiene:

[pic]

P2 es superior al límite superior de P2, agregamos las condiciones máximas de P2 en la función de lagrange.

[pic]

Determinamos las condiciones de optimalidad:

[pic]Resolviendo:

[pic]

Resultados:
P1= 450 MW
P2= 500 MW
Costo de Operación: 12570.87 $
CMg: 13.55 $/MWh.

b) Penalizando los Generadores por las Pérdidas en las Líneas
Considerando : [pic]
SOLUCIÓN:

Función de Lagrange:
[pic]
Determinamos las condiciones de optimalidad:

[pic]

Para hallar la solución se utiliza por iteración de “[pic]” :

- Con [pic]; Resolviendo:

P1=361.290
P2= 297.858
[pic] ====> [pic]

- Con [pic]; Resolviendo:

P1= 474.194
P2= 522.820
[pic] ====> [pic]

- Con [pic]; Resolviendo:

P1= 461.695
P2= 498.304
[pic] ====> [pic]

- Con [pic]; Resolviendo:

P1= 461.503
P2= 497.927
[pic] ====> [pic]

- Con [pic]; Resolviendo:

P1= 461.500
P2= 497.921
[pic] ====> [pic]

Delas iteraciones se obtiene un error de 0.0001, por lo cual se acepta la siguiente solución:

P1= 461.500 MW
P2= 497.921 MW
Pperd.=9.421MW
Costo de Operación: 12699.85 $
CMg: 13.6213 $/MWh

Problema Nº 02.
⇨ Considere el sistema de la figura, con los datos de costos y pérdida indicados.

[pic]
• Resuelva el despacho económico de carga de las dos unidades, ¿Cuál es el costo marginalde la energía?.
• Si se considera que la capacidad de generación de G2 está limitada a 180 MW. ¿Cuál es ahora el despacho económico de carga?, ¿Cuál es el costo marginal de la energía en este caso? y ¿Cuál es el la variable dual asociada a la capacidad máxima de generación?.
• Si ahora se considera que el límite para el flujo de potencia por la línea es 80 MW. ¿Cuál es el nuevo despachode carga?, ¿Cuál es el costo marginal de la energía?, ¿Cuál es la variable dual asociada a la capacidad máxima de generación?. Si la operación de este sistema fuera con característica de un mercado competitivo de energía, ¿Qué puede decir acerca de la ubicación de G2 respecto de G1 en el sistema?. Considere como flujo de potencia por la línea, la potencia que sale de la línea.
• Considere laelasticidad en la carga mediante la función de utilidad del consumo, U(PD2)=(300-0.5PD2)PD2. ¿Cuál sería el despacho económico al incluir el bienestar de los consumidores?, ¿Cuál es el costo marginal de la energía en este caso? y ¿Cuál es la potencia total consumida en el sistema?

SOLUCIÓN:

a) Hallando el despacho económico de las dos unidades, y el costo marginal.

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Función deLagrange:

[pic]

Determinando las condiciones de optimalidad:
[pic]

De la segunda ecuación se observa que [pic]= 25, obteniendo la siguiente solución:

P1= 111.11 MW
P2= 195.06 MW
Costo de Operación: 7 222.15 $
CMg: 25 $/MWh

b) Si se considera que la capacidad de generación de G2 está limitada a 180 MW. ¿Cuál es ahora el despacho económico de carga?, ¿Cuál es el costo marginal...