Despeje De Variables 2015

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ATENEO
FÍSICA UNDÉCIMO
PRIMER PERIODO
DESPEJE DE VARIABLES EN UNA ECUACIÓN
En las matemáticas y en otras áreas del conocimiento,
en donde se utiliza variables mediante unaecuación es
muy importante aprender a trabajar con ellas, pues en
muchas ocasiones es necesario despejar alguna para
obtener su valor a partir de datos suministrados en un
problema propuesto.
Para logrardespejar una variable en una ecuación es
necesario tomar como referencia el axioma fundamental
de las ecuaciones.
“ SI CON CANTIDADES IGUALES SE VERIFICAN
OPERACIONES IGUALES
LOS RESULTADOS
SERÁNIGUALES”
Este axioma nos quiere decir que si a los dos miembros
de una igualdad se les hace la misma operación la
igualdad persiste o se mantiene; de este axioma se
desprende algunas condiciones que sedeben tener en
cuenta al momento de despejar una variable en una
ecuación:
Si a los dos miembros de una ecuación se suma o se
resta la misma cantidad la igualdad se mantiene.

otro miembro de la ecuacióncon signo negativo.
4xy=2mn-1
Ahora para que x quede despejada el 4 y la variable “y”
están multiplicando entonces los pasmos a dividir:

x

2mn  1
4y

EJEMPLO 2: en la igualdad

m

p 1
despejarp,
p2

como hay dos variables p una en e denominador y otra
en el numerador de la expresión y son semejantes,
tratamos de dejar solo una.
Pasmos la expresión p+2 a multiplicar con m, pues estádividiendo. m( p  2)  p  1
Ahora aplicamos propiedad distributiva para eliminar el
paréntesis y tendremos mp  2m  p  1 , hacemos
transposición de términos
mp  p  1 2m sacamos factor común en elprimer
miembro de la ecuación que es p
p(m  1)  1  2m luego despejamos p pasando ese
m-1 a dividir

p

 1  2m
2m  1

m 1
m 1

Si a los dos miembros de una ecuación se multiplican o
sedividen misma cantidad la igualdad se mantiene.

EJEMPLO 3 despejar “a” en la ecuación v= 2ae para
sacar la variable “a” del signo radical, debemos elevar
ambos miembros de la ecuación a la potencia 2,...