despejes de formulas

Despejes

En esta lección se abordan problemas de despeje de fórmulas

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José de Jesús Angel Angel

MathCon c 2007-2008

Contenido

1. Fórmulas

2

2. Problemas dedespeje

3

1

Fórmulas

Una fórmula es una igualdad matemática que tiene como objetivo casi siempre el
calcular alguna cantidad.

Ejemplos de fórmulas son:
1 La fórmula del área a de uncuadrado de lados l es a = l · l.
2 La fórmula del área a de un triángulo rectángulo de base b y altura h, es a =

b·h
.
2

d
3 La fórmula de la velocidad media v es v = , donde d es la distancia yt el tiempo.
t

2

Problemas de despeje
Dada una fórmula, entonces nuestro problema es despejar una de las cantidades participantes dentro de la fórmula.

Lo más importantes del despeje espoder aplicar las reglas de los números reales a la
igualdad que nos define la fórmula para “despejar” la cantidad que queremos.

Nota 1 De la ecuación a + b = c, sumar el inverso aditivo −b de b, órestar −b a
ambos lados de la ecuación, se suele decir como: b pasa restando al lado contrario de
la igualdad, a = c − b

1
Nota 2 De la ecuación a · b = c, multiplicar por el inversomultiplicativo de b, ó
b
dividir entre b a ambos lados de la ecuación, se suele decir como: b pasa dividiendo al
c
lado contrario de la igualdad, a =
b

2. Problemas de despeje

4

d
1 De la fórmulav = , despejar la distancia d.
t
d
Como v = , entonces d = vt, multiplicando ambos lados de la igualdad por t.
t

2 De la fórmula de aceleración a =

v − v0
, despejar la velocidad v.
tPaso 2.1 Primero multiplicar ambos lados de la igualdad por t, obteniendo at = v − v0 .
Paso 2.2 Sumar ambos lados de la igualdad v0 , entonces v = at + v0 .

3 De la fórmula de fuerzagravitacional F = G

mm′
, despejar la masa m.
r2

Paso 3.1 Primero multiplicar ambos lados de la igualdad por r2 , obteniendo
r2 F = Gmm′
Paso 3.2 Dividir ambos lados de la igualdad por G, entonces
r2...