Despejes

Despejes

En esta lección se abordan problemas de despeje de fórmulas

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José de Jesús Angel Angel

MathCon c 2007-2008

Contenido

1. Fórmulas 2. Problemas de despeje

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Fórmulas

1
b·h . 2

Una fórmula es una igualdad matemática que tiene como objetivo casi siempre el calcular alguna cantidad.

Ejemplos de fórmulas son: 1 La fórmula del área a de uncuadrado de lados l es a = l · l. 2 La fórmula del área a de un triángulo rectángulo de base b y altura h, es a =

d 3 La fórmula de la velocidad media v es v = , donde d es la distancia y t el tiempo.t

Problemas de despeje
Dada una fórmula, entonces nuestro problema es despejar una de las cantidades participantes dentro de la fórmula.

2

Lo más importantes del despeje es poder aplicarlas reglas de los números reales a la igualdad que nos define la fórmula para “despejar” la cantidad que queremos.

Nota 1 De la ecuación a + b = c, sumar el inverso aditivo −b de b, ó restar −b aambos lados de la ecuación, se suele decir como: b pasa restando al lado contrario de la igualdad, a = c − b

1 Nota 2 De la ecuación a · b = c, multiplicar por el inverso multiplicativo de b, ó bdividir entre b a ambos lados de la ecuación, se suele decir como: b pasa dividiendo al c lado contrario de la igualdad, a = b

2. Problemas de despeje

4

d 1 De la fórmula v = , despejar ladistancia d. t d Como v = , entonces d = vt, multiplicando ambos lados de la igualdad por t. t

2 De la fórmula de aceleración a =

v − v0 , despejar la velocidad v. t

Paso 2.1 Primero multiplicarambos lados de la igualdad por t, obteniendo at = v − v0 . Paso 2.2 Sumar ambos lados de la igualdad v0 , entonces v = at + v0 .

3 De la fórmula de fuerza gravitacional F = G

mm′ , despejar lamasa m. r2

Paso 3.1 Primero multiplicar ambos lados de la igualdad por r2 , obteniendo r2 F = Gmm′ Paso 3.2 Dividir ambos lados de la igualdad por G, entonces r2 F = mm′ G Paso 3.3 Finalmente...