Desplazamiento de funciones

GRAFICOS DE FUNCIONES
Conocido el gr´fico de la funci´n f (x), esto es:
a
o
Y

F(x)

X

entonces el gr´fico de:
a
g (x) = f (x) +C , C = 0 corresponde al desplazamiento vertical del gr´fico de f (x), como
a
se muestra.
Y

F(x)
C

O

C

C

0

F(x)F(x)
C

!

C

C

0

X

g (x) = f (x − a) , a = 0 corresponde al desplazamiento horizontal del gr´fico de f (x),
a
hacia laderecha si a > 0 y hacia la izquierda si a < 0
Y

F(x)

F (x-a)

a

!

0

F (x-a)

a

O

0

X

g (x) = −f (x) correspondea una reflexi´n del gr´fico de f (x) con respecto al eje X .
o
a
Y

F(x)

X

-F(x)

g (x) = f (−x) corresponde a una reflexi´n delgr´fico de f (x) con respecto al eje Y .
o
a
Y

F(-x)

F(x)

X

g (x) = A f (x) , A > 0 , A = 1 corresponde a una elongamiento ocompresi´n del gr´fico
o
a
de f (x) en el sentido vertical, elongamiento si A > 1 o compresi´n si 0 < A < 1, en este caso se
o
mantinenlos ceros de la funci´n.
o
Y

A * F(x)
A

O1

F(x)

A * F(x)
A

!1

X

g (x) = f (c x) , c > 0 , c = 1 corresponde a unaelongamiento o compresi´n del gr´fico de
o
a
f (x) en el sentido horizontal, elongamiento si 0 < c < 1 o compresi´n si c > 1, en este casose
o
mantienen los interceptos de la funci´n con el eje Y .
o
Y

F(x)

F(c * x)
0

F(c * x)
c

O

1

X

!!
c

1