DesventJaa

Es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos considerando el orden en su ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto se llama variación. Es importante resaltar que el orden es una característica importante en la permutación, cuando variamos el orden de los elementos se dice que permutamos dichos elementos.
El número de permutaciones en línea rectade n objetos tomados todos a la vez:


n!
Ejemplo:

Hallar el número de formas diferentes en que se pueden ordenar los números 1,2,3

SOLUCIÓN:

n! = 3! = 3x2x1 = 6 formas diferentes y son 123, 132, 213, 231, 312 y 321


Permutación lineal con elementos diferentes

El número de permutaciones de “n” objetos diferentes, tomados en grupos de k elementos (siendo k £n), estará dado por:



EJEMPLO:

Enuna carrera de 400 metros participan 10 atletas. ¿De cuantas formas distintas podrán ser premiados los tres primeros lugares con medalla de oro, plata y bronce?

SOLUCIÓN:






Datos:
n = 10
k = 3



Permutación circular:

Son agrupaciones donde no hay primero ni último elemento, por hallarse todos en una línea cerrada. Para hallar el número de permutaciones circulares que se pueden formar con“n” objetos distintos de un conjunto, hay que considerar fija la posición de un elemento, los n – 1 restantes podrán cambiar de lugar de (n – 1)! formas diferentes tomando todas las posiciones sobre la circunferencia relativa al primer punto

Fórmula:


Ejemplo:

De cuantas formas diferentes se pueden entar 4 personas en una mesa circular:

SOLUCIÓN:
n = 4
(n-1)! = (4-1)! = 3! = 3x2x1 = 6 formasdiferentes de sentar las 4 personas en la mesa circular



Permutación lineal con elementos repetidos

Frecuentemente queremos encontrar el número de permutaciones de objetos donde algunos son similares. La fórmula general para esto, es la siguiente:

TEOREMA: el número de permutaciones de n objetos de los cuales n1 son similares de alguna manera, n2 son similares de otra manera, …. , nr son similaresaún de otra manera, es:


Ejemplo:

Cuantas formas diferentes hay de ordenar en fila 3 circulos iguales, 2 cuadrados iguales, 1 rombo y 1 triángulo

Datos
n= 3
n2= 2
n3 = 1
n4= 1



1. BLOQUE III NEOLIBERALISMOPROBLEMAS ECONOMICOS, POLITICOS Y SOCIALES
2. MODELO NEOLIBERAL Esta Política Económica tiene su origen en el liberalismo clásico y secaracteriza por la defensa del libre mercado ylalimitación del Estado enlos asuntos económicos.El Neoliberalismo es una consecuencia del proceso de globalización y de la caída del bloque socialista en la década de los 80’s PROBLEMAS ECONOMICOS, POLITICOS Y SOCIALES
3. Principales Cambios que se implementaron en nuestro país a raíz de la aplicación de las políticas neoliberales: Se restringió la intervención del Estado en asuntos económicos Seaplicó un programa de privatización de empresas públicas. Por Ej. Telmex Se redujo el gasto público. Se limitó la inversión en el sector social y en los subsidios del Estado Se limitó el proteccionismo al reducir los impuestos a las importaciones y abrir las fronteras a empresas y capital extranjeros. Por Ej. El Tratado de Libre Comercio (TLC- 1994) Se fomentó la inversión del capital privado para eldesarrollo de la industria, el campo y las comunicaciones.
4. Para el sexenio de 1982-1988, gobernado por Miguel De La Madrid Hurtado, se comienza con una economía orientadaal mercado internacional, yaque se ve como única salida a la recesión y estancamiento de laactividad productiva de nuestropaís, etapa caracterizada por hiperinflación y considerada como una década perdida, producida por unacrisis de la deuda externa y del petróleo. PROBLEMAS ECONOMICOS, POLITICOS Y SOCIALES
5.  Con la introducción del neoliberalismo como modelo económico de México, el Estado perdió industrias importantes, una de ellas es Telmex, esta industria a pesar de estar manejada por el gobierno es sostenida por particulares, el transporte público en la actualidad es llevado por particulares, también, el...