Desviación Estándar

Desviación estándar
La desviación estándar es una medida de centralización o dispersión para variables de razón y de intervalo, de gran utilidad en la estadísticadescriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media dedistancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
El término desviación estándar fue incorporado a laestadística por Karl Pearson en 1894.
Por la formulación de la varianza podemos pasar a obtener la desviación estándar, tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza.Así, si efectuamos la raíz de la varianza muestra, obtenemos la desviación típica muestra; y si por el contrario, efectuamos la raíz sobre la varianza poblacional,obtendremos la desviación típica poblacional.
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otramanera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.
Expresión de la desviación estándar muestra:Denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en laestimación mediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá másposibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.