desviacion estandar

Medidas de variación.

DESVIACION ESTANDAR:
Es simplemente la raíz cuadrada positiva de la varianza, Se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.
Es la raíz cuadrada de la varianza.Formula:
Ejemplo: si la varianza es 81, la desviación estándar es 9.

DESVIACION ESTANDAR DE LA MUESTRA:
Fórmula 1. S=
Fórmula 2. s =
Fórmula 3. ,DESVIACION ESTANDAR DE UNA POBLACION:
Fórmula 1. σ =
Fórmula 2.

VARIANZA
Se define como el cuadrado de la desviación estándar, y por lo tanto, corresponde al valor .
Es la medidaaritmética de las diferencias al cuadrado de cada observación en relación a la media.




VARIANZA MUESTRAL

Donde:
. Es el valor particular que registra la observación i.
. = Esel valor de la media muestral de la variable x.
. n= Es el total de las observaciones de la muestra.

VARIANZA POBLACIONAL .

Donde:
. Es el valor particular que registra laobservación i.
. µ= Es el valor de la media poblacional de la variable x.
. n= Es el total de las observaciones de la población.


COVARIANZA
La covarianza es una medida de la variación común ados variables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su relación.
la covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. Es el dato básico paradeterminar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.
Lacovarianza de una variable bidimensional es la media aritmética de los productos de las desviaciones de cada una de las variables respecto a sus medias respectivas.


La covarianza se representa por sxy oσxy.





Fórmula 1.

Si σxy > 0 la correlación es directa.
Si σxy < 0 la correlación es inversa.


CORRELACION
Se define como el cociente entre la covarianza y el producto de...