desviacion respecto a la media aritmetica


Desviación respecto a la media
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 


Ejemplo
Calcular la desviación media dela distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18




Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:


Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
 
xi
fi
xi · fi
|x - x|
|x - x| · fi
[10, 15)
12.5
3
37.5
9.286
27.858
[15, 20)
17.5
5
87.5
4.286
21.43
[20, 25)
22.5
7
157.50.714
4.998
[25, 30)
27.5
4
110
5.714
22.856
[30, 35)
32.5
2
65
10.714
21.428
 
 
21
457.5
 
98.57


Ejercicio

Desviación respecto a la media
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valoresabsolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 


Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18




Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:


Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
 
xi
fixi · fi
|x - x|
|x - x| · fi
[10, 15)
12.5
3
37.5
9.286
27.858
[15, 20)
17.5
5
87.5
4.286
21.43
[20, 25)
22.5
7
157.5
0.714
4.998
[25, 30)
27.5
4
110
5.714
22.856
[30, 35)
32.5
2
65
10.714
21.428
 
 
21
457.5
 
98.57



Desviación respecto a la media
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variableestadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 


Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18




Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias,la expresión de la desviación media es:


Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
 
xi
fi
xi · fi
|x - x|
|x - x| · fi
[10, 15)
12.5
3
37.5
9.286
27.858
[15, 20)
17.5
5
87.5
4.286
21.43
[20, 25)
22.5
7
157.5
0.714
4.998
[25, 30)
27.5
4
110
5.714
22.856
[30, 35)
32.5
2
65
10.714
21.428
 
 
21
457.5
 
98.57



Datos sin agruparSean  los datos de una muestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como , distinguimos dos casos:

a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición  una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: , , , ,  => El valor central es el tercero: .Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (, ) y otros dos por encima de él (, ).

b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando  es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones  y . Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: , , , , ,  => Hay dos valores queestán por debajo del  y otros dos que quedan por encima del siguiente dato . Por tanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos: .
[editar]Datos agrupados
Al tratar con datos agrupados, si  coincide con el valor de una frecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con laabscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ninguna abcisa, se...