Desviación fase

Compilado, anexado y redactado por el Ing. Oscar M. Santa Cruz - 2010

Cap. 6-2.- Desviación de fase, el índice de modulación y la desviación de frecuencia
Comparar las expresiones (c), (d) y (e) para la portadora con modulación angular, en la tabla 6-1, muestra que la fórmula para una portadora que se está modulando, en fase o en frecuencia, por una señal modulante de frecuencia única, puedeescribirse en forma general modificando la ecuación 6-1 de la siguiente manera: y(t) = Vccos[ct+ m cos (mt)] (6-10)

en donde m cos(mt) = desviación de fase instantánea, (t) Cuando la señal modulante es una sinusoide de frecuencia única, es evidente, en la ecuación 6-10, que el ángulo de fase de la portadora varía de su valor no modulada bajo un enfoque de sinusoidal única. En la ecuación6-10, m representa la máxima desviación de.fase, en radianes, para una portadora modulada en fase. La máxima desviación de fase se llama índice de modulación. Una diferencia importante, entre la modulación en frecuencia y fase, es la manera en que se define el índice de modulación. Para PM, el índice de modulación es proporcional a la amplitud de la señal modulante, independientemente de sufrecuencia. El índice de modulación para una portadora de fase modulada se muestra matemáticamente como m = KVm radianes (6-11) en donde Vm = voltaje pico de la señal modulante (voltios) KVm, = desviación pico de fase (radianes)

Para una portadora modulada en frecuencia, el índice de modulación es directamente proporcional a la amplitud de la señal modulante e inversamente proporcional a su frecuenciay se muestra matemáticamente como

m m

K1Vm (6 - 12a) m K1Vm (6 - 12b) 2f m

en donde K1 Vm = desviación de frecuencia (radian/segundo) K1Vm/2 =desviación de frecuencia (hertz)

De la ecuación 6-12b, puede observarse que con FM el índice de modulación es una relación sin unidad y se utiliza sólo para describir la profundidad de la modulación lograda para una señal modulada enamplitud y frecuencia dada. La desviación de frecuencia es el cambio en la frecuencia que ocurre en la portadora, cuando actúa sobre él por una señal modulante. La desviación de frecuencia se da normalmente como un desplazamiento en frecuencia pico en hertz (f) La desviación de frecuencia pico-a-pico a veces se llama oscilación de la portadora. Para un modulador de FM, la sensibilidad de la desviaciónse da frecuentemente en [hertz por voltio] Por lo tanto, la desviación de frecuencia es simplemente el producto de la sensibilidad de la desviación y el voltaje de la señal modulante. Además, con FM es común mostrar el índice de modulación como simplemente la relación de la desviación pico de frecuencia dividida entre la frecuencia de la señal modulante o arreglando la ecuación 6-12b da

m

f(relación sin unidades) fm

(6 - 13)

EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA

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Compilado, anexado y redactado por el Ing. Oscar M. Santa Cruz - 2010

EJEMPLO 6-10
(a) Determine la desviación de frecuencia pico (  f) y el índice de modulación (m) para un modulador de FM con una sensitividad de desviación K 1 = 5 kHz/V y una señal modulante v m (t) = 2 cos(2 2000t) (b) Determine ladesviación de fase pico ( m ) para un modulador de PM con una sensitividad de desviación K = 2.5 rad/V y una señal modulante v m (t) = 2 cos(2n2000t) Solución (a) La desviación de frecuencia pico simplemente es el producto de la sensitividad de desviación y amplitud pico de la señal modulante, o

f 

5kHz x 2V  10kHz V

El índice de modulación se determina sustituyendo en la ecuación 6-13.m

10kHz 5 2kHz

(b) El desplazamiento de fase pico para una onda de fase modulada es el índice de modulación y se encuentra sustituyendo en la ecuación 6-11.

m

2,5rad x 2V  5rad V

En el ejemplo 6-l, el índice de modulación para una portadora modulada, en frecuencia, es igual al índice de modulación de la portadora modulada en fase. Si la amplitud de la señal modulante se...