Determinación del valor de la aceleración de la gravedad g a través del método del plano inclinado

Informe de laboratorio
Determinación del valor de la aceleración de la gravedad g a través del
método del plano inclinado
Cabrera, María
Kessler, Sofía
Solanilla, Juan
maruja_997@hotmail.com
sofiakessler@hotmail.com
juan.solanilla@hotmail.com
Física Experimental I – Facultad de Cs. Exactas – UNICEN
Octubre de 2009
Resumen
El peso de un cuerpo es la fuerza con la que la Tierra loatrae hacia su centro. Esta
fuerza depende de dos magnitudes: la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad.
El valor de esta última es aproximadamente constante en toda la superficie de la tierra e
igual a 9,8 m/s2
. El propósito de esta experiencia fue determinar su valor, en Tandil,
provincia de Buenos Aires, Argentina, mediante la experiencia de plano inclinado.
Introducción
Laaceleración de la gravedad puede ser medida mediante distintos experimentos tales
como tiro oblicuo, tiro vertical, péndulo físico, plano inclinado, etc. Para que esto sea
posible es necesario que el peso sea una de las fuerzas actuantes. Anteriormente, en esta
materia fueron llevados a cabo varios de los experimentos antes mencionados con muy
buenos resultados [1-5].
En este trabajo sedeterminó el valor de la aceleración de la gravedad g en la ciudad de
Tandil, Bs. As, Argentina. Para esto se empleó un experimento llamado plano inclinado,
que consiste en dejar deslizar un cuerpo por un plano inclinado.
Según la segunda Ley de Newton, la sumatoria de todas las fuerzas actuantes sobre un
cuerpo, está dada por la ecuación [6]:
F  ma
donde m es la masa del cuerpo y a suaceleración.
Según la figura 1, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se desliza sin fricción por
un plano inclinado son el peso P y la fuerza normal N. Tomando el eje x como
paralelo al del deslizamiento del cuerpo y el eje y perpendicular a la superficie de
deslizamiento:
(1)2
cos 0
0
sin
sin
 









N P
F
mg ma
P ma
F ma
y
x
donde θ es el ánguloentre la dirección de movimiento y la horizontal, y g es la
aceleración de la gravedad.
De la ecuación (2) deducimos que en un plano inclinado el cuerpo se moverá con
aceleración a  gsin .
Debido a que la aceleración es constante, la posición del cuerpo en cualquier instante
está dada por la fórmula:
2
0 0 2
1 d(t)  d v t  at
donde t es el tiempo, d0 y v0 son la posición y lavelocidad del cuerpo respectivamente
cuando t = 0.
Si d0 = 0 y v0 = 0, nos queda una expresión de la forma:
2
2
1 d  at
Entonces, sabiendo que a  gsin :
2 sin
2
1 d  g t
Midiendo el tiempo t que tarda el cuerpo en recorrer la distanciad d y midiendo el
ángulo de inclinación θ, se puede calcular el valor de la aceleración de la gravedad g.
En este experimento se obtuvo g a partir delanálisis de los datos mediante el método de
regresión lineal.
Figura 1: Esquema de fuerzas en un
plano inclinado
(4)
(5)
(2)
(3)3
Detalles experimentales
En este experimento se utilizó como plano inclinado un riel de aluminio Pasco
Scientific Model SF-9214. Este riel consiste en un tubo de unos 1.9 m de longitud
dentro del cual se inyecta aire a presión mediante una bomba de aire (PascoScientific
Model SF-9216). La parte superior del tubo presenta dos caras pulidas con forma de v
invertida. Ambas caras presentan pequeños orificios equiespaciados en toda su
extensión por los que escapa el aire comprimido, generando un colchón de aire sobre el
que flota el cuerpo y que minimiza el rozamiento. El riel es soportado por un apoyo
rectangular en un extremo y dos patas en elotro.
Se colocó el riel sobre una plataforma de metal rígida que fue nivelada de manera
horizontal, ajustando las alturas de sus cuatro patas niveladoras. Esto se corroboró
mediante dos niveles de albañilería perpendiculares entre sí. Al riel se le extrajo una de
sus patas de apoyo, de manera que al colocarlo sobre la plataforma uno de los extremos
quedó tocando la superficie de la misma...