Determinación de la aceleración de un cuerpo en caída (aproximadamente) libre

Determinación de la aceleración de un cuerpo en caída (aproximadamente) libre

Al realizar el experimento según se indica se obtuvieron los siguientes valores:

DISTANCIA (m)Tiempo promedio para el balín chico (s) Tiempo promedio para el balín grande (s)
0.5 0.3164 0.3186
0.6 0.3502 0.3492
0.7 0.3789 0.3998
0.8 0.4038 0.4042
0.9 0.427 0.4376
1 0.45160.4512
1.1 0.4724 0.4732
1.2 0.5116 0.4993
1.5 0.5546 0.5526
Teniendo como masa 16.05 g el balín chico y 28.3 g el balín grande. Teniendo como diámetro 15.9 mm el balín chico y 2 cm elbalín grande.

Graficando los valores de distancia como función del tiempo promedio obtuvimos un par de rectas.

Según la fórmula: g = 2d/t2, se deducen el valor de la aceleraciónde la gravedad para cada medición. Resultando:
DISTANCIA (m) Aceleración del balín chico (m/s2) Aceleración del balín grande (m/s2)
1.2 9.16 9.874
1.1 9.858 9.826
1 9.806 9.82
.99.87 9.618
.8 9.812 9.76
.7 9.76 9.85
.6 9.78 9.84
.5 9.98 9.85
1.5 9.75 9.824

El promedio de las aceleraciones para el balín chico es de 9.752 m/s2, mientras que el de elbalín grande es de 9.806 m/s2. Las diferencias entre ambos son causadas por un probable error de medición. Si prescindimos del valor obtenido en la medición del balín chico a una distanciade 1.2 m obtendríamos un promedio de 9.828 m/s2, el cual no difiere mucho al obtenido con las mediciones del balín grande.

Con este par de valores podríamos decir que la aceleraciónde un cuerpo en caída (aproximadamente) libre en el laboratorio de introducción a la física es de:
9.8171 m/s2

Conociendo ya este valor podemos hacer una predicción para el tiempoque debe de tardar el balín en caer desde una altura de 150 cm según la fórmula √2d/a = t. Obteniendo que los cuerpos deberán de recorrer esa distancia en un tiempo de
0.5528 s.