Determinación De La Mezcla Óptima

Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

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DETERMINACIÓN DE LA MEZCLA ÓPTIMA DE PRODUCTOS PARA UNA TEJEDURÍA TEXTIL
Optimal Product Mix Determination for a Textile Fabric Factory
RESUMEN Este documento estudia el problema del product-mix en una tejeduría textil. Sobre un modelo general, se definen coeficientes para laproducción de textiles llegando a un modelo lineal entero, resuelto por un algoritmo híbrido con solución inicial por método simplex y obtención de la solución entera por un algoritmo genético. Se concluye que deben considerarse restricciones de capacidad, mercado e insumos, que el modelo es linear entero y que el algoritmo propuesto logra soluciones de alta calidad a bajo costo computacional. Futurostrabajos deben explorar otras técnicas de solución y el product-mix textil según la teoría de restricciones (TOC) PALABRAS CLAVES: Análisis combinatorial, Heurísticas, Optimización, Programación Entera, Programación Lineal. ABSTRACT This paper studies the product-mix problem in a textile fabric factory. Starting off of the general model, the coefficients for the textile production are defined and itis arrived at an integer linear model, solved by a hybrid algorithm with initial solution by simplex method and obtaining the integer solution by a genetic algorithm. The conclusions are that restrictions of capacity, market and raw materials are due to consider, that the model is integer linear and that the proposed algorithm obtains solutions of high quality at low computing cost. Future worksmust explore other techniques of solution and textile product-mix according to the theory of restrictions (TOC) KEYWORDS: Combinational analysis, Heuristics, Integer programming, LP, Optimization 1. INTRODUCCIÓN En condiciones de alta demanda y capacidad de producción limitada las empresas deben utilizar sus recursos productivos buscando la mayor rentabilidad. El problema de la mezcla de productos(product mix) es la representación matemática de esa problemática. La formulación básica del problema del “product mix” como LP (problema de programación lineal) fue estudiada por Byrd & Moore [1] (1978), reconociendo los tres tipos de restricciones (capacidad, insumos y demanda). Goldratt (1990) propuso una heurística para la mezcla óptima de productos conocida como TOCh, basada en su teoría delas restricciones (TOC). En ese algoritmo se basaron otros investigadores (Fredendall & Lea [2] 1997; Lee & Plenert [3], 1993), llegando a una discusión académica respecto a la capacidad de TOCh en comparación con modelos LP o ILP (Lea & Fredendall [4] 2002; Mabin & Davies [5], 2003; Aryanezhad & Komijan [6], 2004; Souren, Ahn & Schmitz [7], 2005). Los enfoques de la mezcla de productos desde elpunto de vista de la teoría de restricciones (TOC) sólo consideran restricciones de capacidad.
Fecha de Recepción: 8 de junio de 2009 Fecha de Aceptación: 28 de Agosto de 2009

JAIME ANTERO ARANGO MARÍN Ingeniero Industrial Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia jaarangom@unal.edu.co Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira jaimeantero@utp.edu.co

Lee & Plenert [3](1993) estudiaron de programación lineal entera (ILP) para el product mix con el enfoque de la Teoría de Restricciones (TOC). Bassin [8] (1990) modeló un caso de marcas de televisores en términos de la programación no lineal (NLP). Hodges & Moore [9] (1970); Reeves & Sweigard [10] (1981); Kasilingam [11] (1995); Vasant [12] (2004); Bhattacharya & Vasant [13] (2007); Suharto et al. [14] (2008) yHasuike & Ishii [15] [16] [17] (2008-2009) investigaron en formulaciones del problema de la mezcla de productos cuando hay aleatoriedad, componentes difusos o incertidumbre. En cuanto a la aplicación de metaheurísticas, Onwubolu [18] (2001) propuso un algoritmo basado en la búsqueda tabú; Mishra, Prakash, Tiwari, Shankar, & Chan [19] (2005) presentaron un algoritmo híbrido de búsqueda tabú y recocido...