Determinación del momento de inercia de un objeto mediante el péndulo de torsión.

Determinación del momento de inercia de un objeto mediante el péndulo de torsión.
Tenemos los siguientes objetos:
Cilindro macizo: I = 0,00043 kg m2
Cilindro hueco: I = 0,00082 kg m2
Disco plano:I = 0,00166 kg m2
A) Primera parte:
Determinación de K. Para ello tenemos 3 objetos, un cilindro macizo, un cilindro huevo y un disco plano. Lo ajustaremos a nuestro péndulo, lo giraremos 90º y lodejamos oscilar. Contamos el tiempo de 5 oscilaciones completas. Repetimos este proceso cuatro veces y calculamos el periodo medio de oscilación (T=t/5).
T(s) Cilindro hueco T(s) Cilindro macizo T(s)Disco plano
1,158 0,716 1,506
1,112 0,772 1,486
1,12 0,802 1,492
1,082 0,776 1,52
Media: 1,118 Media: 0,7665 Media: 1,501

Calculamos K en lostres casos utilizando el valor del periodo medio y el valor del momento de inercia conocido del objeto. Obtener error de K mediante propagación lineal de errores. Comprobamos el valor de la constanteobtenida repitiendo la operación con la esfera y determinando ahora su momento de inercia y comparándolo con el valor teórico de I.
K ± ΔK (kg m2 s-2) T(s) Esfera
Cilindro hueco 0,0258 1 1,258Cilindro macizo 0,0289 2 1,258
Disco plano 0,0261 3 1,238

Valor medio
0,0269 ± 0,003 4 1,248
Media: 1,2505
Iesfera = 0,00106 ≈ 0,00149 (Valor teórico)

B) Segunda parte:Dependencia del momento de inercia de un objeto con la distancia al eje de rotación:
Calcularemos el momento de inercia del sistema barra-cilindros para diferentes distancias de los cilindros al eje derotación.
Los giraremos un ángulo de 90º y contaremos el tiempo en 5 oscilaciones. Repetiremos 4 veces el calcularemos el periodo medio; con el valor de K anterior calcular el momento de inercia.Repetiremos experiencia para cuatro distancias distintas.
D 4cm 5cm 6cm 10cm
T(s) T(s) T(s) T(s) T(s)
1 2,262 2,588 2,818 3,44
2 2,494 2,664 2,828 3,408
3 2,541 2,68 2,792 3,416
4 2,54 2,71 2,812...