Determinaci n del Costo M nimo de vida til

Determinación del Costo Mínimo de Vida Útil
En realidad, inicialmente no se conoce la mejor estimación de vida que se empleará en un análisis económico. Cuando se lleva a cabo un análisis de reemplazo o un análisis entre alternativas nuevas, el mejor valor para n debería determinarse utilizando las estimaciones del costo actual. A la mejor estimación de vida se le denomina vida útil económica.La vida útil económica (VUE) es el número de años n en que son mínimos los costos del valor anual (VA) uniforme equivalente, tomando en consideración las estimaciones del costo más vigentes, durante todos los años que el activo pudiera suministrar el servicio.
A la VUE también se le conoce como vida económica o vida de costo mínimo. Una vez que se determina, la VUE debería ser la vida estimada delactivo aplicada a un estudio de ingeniería económica, si sólo se consideran los aspectos económicos. Cuando han pasado n años, la VUE indica que el activo debería reemplazarse para minimizar los costos totales. Para llevar a cabo correctamente un análisis de reemplazo, es importante que se determine la VUE del retador, así como la VUE del defensor, ya que generalmente sus valores n no estánpreestablecidos.
La VUE se determina calculando el VA total de los costos si el activo está en servicio 1 año, 2 años, 3 años, etcétera, hasta el último año en que el activo se considere útil. El VA total de costos es la suma de la recuperación de capital (RC), que es el VA de la inversión inicial y cualquier valor de salvamento, así como el VA del costo anual de operación (COA) estimado, es decir:
VAtotal = –recuperación de capital – VA del costo anual de operación
= –RC – VA del COA

La VUE es el valor n del más pequeño VA de los costos. (Recuerde: estos VA son los estimados de costo, de manera que los valores VA serán números negativos. Por consiguiente, $–200 es un costo menor que $–500.) La figura 11.1 muestra la forma común del VA de la curva del costo. Un elemento del VAtotal disminuye, mientras que el segundo elemento aumenta, y de esta manera se crea la forma cóncava. Los dos factores del VA se calculan de la siguiente forma.

Costo disminuido de la recuperación de capital. La recuperación de capital es el VA de la inversión; ésta disminuye con cada año de posesión. La recuperación de capital se calcula por medio de la ecuación [6.3], que se repite aquí. Elvalor de salvamento S, que generalmente disminuye con el tiempo, es el valor comercial (VC) calculado para ese año. Recuperación de capital = –P(A/P,i,n) + S(A/F,i,n)



Incremento del costo del VA para el COA. Puesto que las estimaciones del COA generalmente se incrementan con el paso de los años, aumenta el VA del COA. Para calcular el VA de las series de los años 1, 2, 3,… del COA, determine elvalor presente de cada valor del COA con el factor P/F, y después redistribuya este valor P en los años de posesión, empleando el factor A/P.

La ecuación completa para el VA total de los costos en k años es:


Donde P = inversión inicial o valor comercial actual
Sk = valor de salvamento o valor comercial después de k años
COAj = costo anual de operación por año j(j = 1 a k)


Curvas de valoranual de los elementos de costo que determinan la vida útil económica.

El VC actual se emplea para P cuando el activo es el defensor, y los valores comerciales futuros estimados de VC se sustituyen por los valores S en los años 1, 2, 3,… Para determinar la VUE por computadora, la función PAGO (incluyendo funciones de VPN cuando sean necesarias) se emplea repetidas veces para cada año en el cálculo dela recuperación de capital y del VA del COA. La suma de éstos será el VA total para k años de posesión. Los formatos de la función PMT para la recuperación de capital y los componentes del COA para cada año k, son los siguientes:

Recuperación de capital para el retador: PAGO(i%,años,P,–VC_en_año_k)
Recuperación de capital para el defensor: PAGO(i%,años,actual_VC,–V C_en_año_k)
VA del COA:...