determinacion de conjuntos

Determinación de conjuntos
1. Por Extensión
Un conjunto "D" está determinado por extensión cuando se mencionan uno por uno todos sus elementos o cuando, si son números, se mencionan los primeros de ellos (y se coloca puntos suspensivos)
Ejemplos:
D = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado,
domingo}
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…………………}
Sin embargo, no todos los conjuntos pueden serdeterminados de esta sobre todo cuando el número de elementos que constituyen el conjunto es muy elevado.
Imagine los casos de aquellos conjuntos que tienen infinitos elementos como el conjunto de estrellas del universo.
Es por ello, que necesariamente, se debe emplear otro procedimiento para determinar los conjuntos que tienen muchos elementos. A esta otra forma de determinar a un conjunto se ledenomina comprensión que también se puede utilizar para cualquier conjunto.
2. Por Comprensión
Un conjunto "D" está determinado por comprensión cuando se enuncia una ley o una función que permite conocer que elementos la cumplen y por tanto, van a pertenecer al conjunto D.
Para diferenciar cada forma de determinar un conjunto veamos los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1
Por extensión:
D ={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
Por comprensión: (una posible respuesta sería)
D = {x/"x" es un día de la semana}
Se lee:
"El conjunto D está formado por todos los elementos "x" que satisfacen la condición de ser un día de la semana".
Otra posible respuesta sería:
"D es el conjunto constituido por todos los elementos "x" tal que X es un día de la semana"
Ejemplo 2Por extensión:
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…………………}
Por comprensión: (una posible respuesta sería)
C = {x/x = (2n – 1) ^ x(N}
"C es un conjunto formado por los elementos "x" tal que "x" es un número impar y "x" pertenece al conjunto de los números naturales.
Ejemplo 3
Determinar por comprensión el conjunto "S" formado por los elementos dos y tres.
Por extensión:
S = {2,3}
Por comprensión:
S ={x/x2 - 5x + 6 = 0}
Se lee.
"S es un conjunto formado por los elementos "x" tal que x al cuadrado menos cinco x mas seis es igual a cero.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos82/teoria-conjuntos/teoria-conjuntos2.shtml#ixzz2tyJudUtG



Conjunto
Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas,letras, otros conjuntos, etc. Algunos ejemplos son:
A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
C es el conjunto de las letras a, e, i, o y u.
D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Sedice que «pertenecen» al conjunto y se denota mediante el símbolo ∈:n 1 la expresión a ∈ A se lee entonces como «a está en A», «a pertenece a A», «A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa el símbolo ∉. Por ejemplo:
3 ∈ A , ♠ ∈ D
amarillo ∉ B, z ∉ C
Qué son los diagramas de Venn?

Es la representación gráfica de un conjunto en la cual se sitúan dentro de una línea cerrada los signosrepresentativos de los elementos del conjunto. En la figura se muestran las dos formas respectivas de representar el conjunto: A= {a, b, c, d, e}.
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1. UNIÓN DE CONJUNTOS
La Unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos. La unión de A y B se denota . En diagramas se representan primero todos los elementos en susrespectivos conjuntos y luego se colorea todo el diagrama.
. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

La Intersección de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que tienen en común ambos conjuntos. La intersección de A y B se denota . En diagramas se representan primero todos los elementos en sus respectivos conjuntos y luego se colorea la zona que pertenece a ambos conjuntos.
Unión de...