Determinacion de la Resistencia a la Flexión



INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA
PLAN 2002

GUIA DE LABORATORIO




ASIGNATURA
15073 TÓPICOS II
POLÍMEROS Y MATERIALES COMPUESTOS
NIVEL 08
EXPERIENCIA E209
“DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN”

HORARIO: LUNES: 3 – 4 – 5 - 6
VIERNES: 13 – 14 – 15 - 16



TITULO: DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

1. OBJETIVO GENERAL

Familiarizar alalumno con los polímeros y materiales compuestos, como materiales de ingeniería, y su aplicación industrial para la fabricación de piezas, componentes y productos de uso general.

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Realizar un ensayo para determinar la resistencia a la flexión de materiales compuestos;
b) Obtener el diagrama fuerza-elongación de cada ensayo;
c) Determinar, con la información deldiagrama fuerza-elongación, el módulo de elasticidad del material matriz y del material de refuerzo, en una viga compuesta;
d) Determinar otros valores característicos para el material matriz y el material de refuerzo como: límite elástico, tensión máxima y de ruptura;

3. BREVE INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Se tiene una viga de sección rectangular constante, simplemente apoyada en sus extremos y conuna carga puntual en su centro.
Figura 1. Esquema teórico del ensayo a la flexión













Figura 2. Modelo esquematizado de Navier, en viga de sección rectangular, para determinar la tensión máxima “max”








La tensión “(c)“ de la viga sometida a flexión, según el modelo de Navier, se define por:
(c) = Mmax * c / I siendo “Mmax” momento flector máximo
“c”distancia desde el eje neutro
“I” momento de inercia de una sección rectangular = bh3/12

Así, la tensión máxima “max“ es (cuando c= h/2):
max = ¼PL*½h / (bh3/12) = 3PL / 2bh²
Para este caso de viga, la deflexión o flecha máxima “ymax” se determina por:
ymax = PL3/(48EI) siendo “P” la carga aplicada
“L” largo total entre apoyos
“I” momento de inercia de la sección
“E” módulode elasticidad


Los datos se obtienen del gráfico P - ymax del ensayo (ver figura siguiente). En este caso, se debe extraer el valor de las “cargas” y “flechas” características, y a partir de estos valores se determinará las correspondientes tensiones y deformaciones.
Para vigas de sección circular hueca el momento de inercia de la sección es:


Figura 3. Gráfico carga-deferxión máxima conindicación de cargas características













Las cargas características del material son las siguientes:
Ppp: carga de proporcionalidad: es el último valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relación carga-flecha máxima. A pesar de que la carga de proporcionalidad y la carga elástica no son lo mismo, desde el punto de vista prácticoson tan próximas que se asumen iguales.
Pmax: carga máxima: es el máximo valor que alcanza la carga durante la prueba.
Prup: carga de ruptura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura. Es posible que algunos materiales presenten un comportamiento de carga siempre creciente, por lo que la carga de ruptura y la carga máxima tendrían, por consecuencioa, el mismo valor.

Según esto, elmódulo de elasticidad “E” es:
E = PppL3 / 48I ymaxpp
Así, la tensión proporcional “pp“ es:
pp = 3PppL / 2bh² o Ppp L* R / ( π (R4 – r4))

Y la tensión máxima “max“ es:
max = 3PmaxL / 2bh² o Pmax L* R / ( π (R4 – r4))

Para los materiales compuestos se debe considerar que sus propiedades mecánicas finales dependen de las propiedades del material matriz más las del materialde refuerzo. Esto ha resultado ser un problema complejo de resolver, habiendo a la fecha variados criterios y modelos que pretenden resolver esta problemática. Uno de los criterios para los que hay suficiente consenso es Ley de Mezclas (Hill 1965), así:

Ec = VmEm + Vr Er

con “Ec” módulo elasticidad material compuesto
Vm” volumen del material matriz (fracción)
“Em” módulo elasticidad...