Determinacion de la velocidad instantanea

Practica 6

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA

Fundamentos Teóricos

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. Sin embargo, si consideramos intervalos de tiempo cada vez menores, el módulo deldesplazamiento se aproxima a la distancia recorrida por la partícula a lo largo de la curva y la dirección de Dr tiende a coincidir con la dirección de la tangente a la curva en el punto P1. Se define como vector velocidad instantánea al límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo Dt tiende a cero.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector de posición respecto deltiempo:

Donde es un vector (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
La medición de la velocidad instantánea de un objeto requiere el conocimiento de la posición del móvil para diferentes tiempos y se puede medir en cualquier punto mediante laevaluación de la derivada de la posición con respecto al tiempo. Los cálculos de la velocidad instantánea se basan en una grafica como la mostrada en la Fig. 2, por lo que el valor de la velocidad es único.

La velocidad instantánea corresponde al instante y nos dice cuál era la dirección, la magnitud y el sentido de la velocidad con que se desplazaba la partícula en ese instante.
Lavelocidad instantánea es la velocidad que llevaba la partícula en el instante en que pasaba por el punto. En el instante, la partícula llevaba una velocidad, y en ese mismo instante pasaba por el punto.

Una velocidad instantánea (o sea la velocidad que llevaba la partícula en el instante).
Debemos advertir que este vector de velocidad instantánea será siempre tangente a la trayectoria de lapartícula, pues para un instante dado, el vector desplazamiento es siempre casi un punto, y como el vector velocidad será siempre (por definición) paralelo a éste, tocará a la curva en un solo punto. El valor de la velocidad instantánea se obtiene en el cruce de la recta ajustada con el eje vertical, que corresponde al valor límite cuando el intervalo de tiempo es igual a cero.

El desplazamientoinstantáneo, o sea el desplazamiento que se realiza en un intervalo de tiempo, es casi un punto en la trayectoria de la partícula, cuya magnitud será igual a la longitud de la distancia casi puntual.

Fácilmente se demuestra que si la velocidad instantánea es constante, entonces la velocidad media un intervalo de tiempo es igual a la velocidad instantánea.
Si la velocidad instantánea no fueseconstante, entonces la velocidad dependerá del intervalo tiempo escogido y, en general, no será igual a la velocidad instantánea al principio o al final del intervalo.
También se puede hablar de la aceleración media āx durante cierto intervalo, como el cambio en la velocidad instantánea que experimenta la partícula durante aquél, dividido entre la duración del mismo,..; entonces,

Como antes, laaceleración instantánea ax asociada al tiempo t se considera como el límite de ax conforme el intervalo tiende a cero, es decir, como la derivada de vx con respecto a t, o bien en vista de (2.1.2), como la segunda derivada de x con respecto a t:

En consecuencia, se puede decir que la aceleración instantánea es la rapidez de variación de la velocidad instantánea.
Si se graficara la velocidad vx comofunción del tiempo (y no del desplazamiento), se encontraría que la pendiente dvx/dt en cualquier punto sería igual a la aceleración instantánea en el tiempo correspondiente.
Equipo Y Material Requerido

* 1 Riel de aire
* 3 Bloques de madera de diferente tamaño.
* 1 Deslizador
* 1 Sistema de cronometraje

Desarrollo experimental

Procedimiento

* Monte el riel de...