Determinacion de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tu procedimiento de sustituciónde datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso delcontenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

R= Aquí conocemos el tamaño de la población, entonces usamos la siguiente formula
2
n= Z pqN
2 2
NE + Z p QDeterminamos los valores que tenemos:

Tamaño de la población = N = 58,500
variabilidad positiva es de p=0.7
q (variabilidad negativa) = 1-p o sea 1 – 0.7 = 0.3
nivel de confianza 95% (por defecto) Z =1.96
margen de error dado E = 5% = 0.5

Sustituimos:

n= (3.8416)(0.7)(0.3)(58500)
(58500)(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3)

47194.06 = 320.92
147.0567
Esto es, el tamañode la muestra debe ser de 321 sacos para pesarse.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se deseagarantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

En esta ocasión, tomando en cuenta que no conocemos el tamaño de la poblaciónusaremos la formula siguiente:

2
n= Z pq
2
E

Establecemos los datos que conocemos:

variabilidad positiva,(por defecto) = p = 0.5
variabilidad negativa(obtenida) = q = 1-p = 1-0.5 = 0.5
nivel de confianza 95% = Z = 1.96
margen de error (indicado) = E = 10% = 0.10
sustituyendo tenemos:

n = (1.96)(1.96) (0.5)(0.5) = 0.9604 = 96...