Determinacion Del Numero Pi

Abstacto (Resumen)

Objetivo. Analizar la forma como errores humanos inciden en la toma de datos experimentales, reporte y en su posterior discusión, utilizando como ejemplo la determinación del número  Materiales y métodos. Para el experimento se utilizaron 5 círculos de diferentes diámetros, cintas métricas y un pie de rey. Cada alumno toma las medidas P y D y calcula la pendiente.Hallamos las incertidumbres y porcentaje de error. Resultados. Los valores de m fueron respectivamente 3.15, 3.17,y 3.23, lo cual nos llevo a calcular una incertidumbre absoluta de .04, una incertidumbre relativa de 1.25 y un porcentaje de error de 1.22%. Conclusión. El éxito del experimento radica tanto en la precisión de los instrumentos como de la estrictez del alumno al tomar lasmediciones.






Las observaciones experimentales y las mediciones cuantitativas son una de las herramientas que utilizamos en cada aspecto de nuestro quehacer diario y como métodos de estudio académico, también nos ayudan en la comprensión de todos los fenómenos que ocurren en nuestro entorno (físicos, sociales, económicos, etc.)
¿Qué factores influyen en el procedimiento de la toma demedidas ?
Cuando hablamos del proceso de toma de medidas experimentales debemos entonces hablar sobre los instrumentos que empleamos para la toma de dichos datos, esto ya nos hace pensar que los resultados de la prueba dependerán en parte de la precisión de los mismos y de la capacidad para determinar las magnitudes necesarias, a esto llamamos error sistemático. Por otro lado cuentan loserrores derivados de las variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas bajo las mismas condiciones, a esto llamamos error accidental (ej: la colocación de la cinta métrica). Dado que al realizar cálculos con datos equivocados obtendríamos también resultados equivocados, utilizamos algunas ayudas estadísticas que ayudan a establecer los límites de ese error, logrando obtener unos valorescon el mayor grado de confianza.
Con la determinación del número lo que se busca es realizar un experimento que ejemplifique de forma sencilla el proceso de toma de datos experimentales, presentación, la variación que puede existir entre los cálculos de diferentes individuos bajo las mismas condiciones y analizar las fuentes de error.



MARCO TEORICO

En el reporte de datos seutilizan usualmente las tablas, que no son más que un cuadro donde resumiremos la información. Las gráficas ayudan a tener una idea más clara sobre el comportamiento de los datos.
Para el caso de experimento tendremos presente la relación directamente proporcional que existe entre el perímetro (P) de la circunferencia con su diámetro (d)


donde podemos decir que P= dP=y , m y x=d o sea
P= d es equivalente a una
recta de la forma y= mx + b


Teniendo el valor de P y d podemos despejar el valor de la pendiente (m)

y2 - y1
m=---------
x2 - x1

que se espera no se aleje del rango del 3.1
Cuando se cuenta con varios datos lo mejor es trabajar con losvalores promedio

m1 + m2 + m3
M = -------------------
n (# de veces)

Como el resultado no coincide exactamente con el valor real de dicha magnitud y existe una “incertidumbre” acerca del valor real del error, puede estimarse el valor de la cota más alta de su valor absoluto.

mmax - mmin
M= --------------------------- INCERTIDUMBRE2 ABSOLUTA

Valor de la medida= M +/- M

La incertidumbre relativa es una comparación entre el valor del error de una medida y el valor de la misma
M
= ---- INCERTIDUMBRE
M RELATIVA

Una medida es más precisa en la medida que su porcentaje de error sea más bajo

% DE ERROR= I Vr - Ve I...