Determinacion Del Radio De La Tierra

ANÁLISIS TRIGONOMETRICO
Para determinar el radio de la tierra conociendo el tiempo que se toma el sol en ocultarse, se necesita de un observardor acostado en un terreno lo mas plano posible quecuente con un cronometro que le permita establecer el tiempo requerido para la desaparicion del sol al marco de referencia del observador mientras éste esta acostado.

Figura 1. Diagrama ModeloMatemático.
El tiempo que se toma este proceso, se pasa a horas y por ultimo se pasa a grados con la siguiente ecuación de conversión de unidades.
θ[°]=t[s]*(1 [h])/(3600 [s] )*(1 [día])/(24 [h] )*(360[º])/(1 [día])
Se utiliza el coseno del angulo que se forma entre el radio de la tierra y este ultimo más la altura del individuo.
cosθ=Rt/(Rt+h)
cosθ(Rt+h)=Rt
Por ultimo se despeja el radio de latierra, el cual es una función de θ. En donde θ esta en grados sexagesimales.
Rt=(cosθ*h)/((1-cosθ))
ANÁLISIS EXPERIMENTAL
El analisis experimental se realizo en el parque que se encuentra al frentedel edificio Mario Laserna de la Universidad. Dentro del entorno se encontraban unos edificios y arboles en el fondo, los cuales afectan la exactitud de la medición.


RESULTADOS EXPERIMENTALESt[s] 6,27
h[m] 0,155
Tabla 1. Tiempo de ocultación y altura del suelo a los ojos.
A continuación se calcula el ángulo en grados y el radio de la tierra.
θ[°]=6,27s*360[°]/(3600*24)
θ[°]=0,026125°Rt=(cos⁡(0,026125)*0,155m)/((1-cos0,026125))
Rt=1491,05 Kilometros
Error Experimental
Rt(teorico)= 6378 Kilometros.
%ER=(6378-1491,05)/6378×100=76,69%
Analisis error experimental
El errorexperimental asociado a esta medición no se debe a la precisión de los instrumentos utlizados (cronometro y flexometro), sino a la exactitud con la que el observador mide el tiempo en el que el sol seoculta. Esta exactitud proporciona muy poca confianza a la medición, principlamente porque en el horizonte se encuentran muchos objetos que ocultan el sol antes de que éste se oculte para el punto...