Determinacion del tamaño de la muestra de una poblacion

DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA DE UNA POBLACION
El tamaño de la muestra juega un papel importante para determinar la probabilidad de error así como en laprecisión de la estimación. Una vez que se ha seleccionado el nivel de confianza, dos factores importantes influyen en el tamaño muestral:
1. La varianza de lapoblación
2. El tamaño del error tolerable que el investigador está dispuesto a aceptar.
Mientras que el primer factor está más allá del control del investigador (no hay nada que se pueda hacer sobre la varianza de la población), sí es posible limitar el tamaño del error.
El tamaño del error que un investigador puede tolerardepende de qué tan crítico es el trabajo. Algunas tareas extremadamente delicadas requieren resultados exactos: los procedimientos médicos vitales de los cualesdependen vidas humanas, o la producción de piezas de una máquina que debe cumplir medidas precisas, pueden tolerar sólo un pequeño error. En otros casos, los errores másgrandes pueden tener consecuencias menos graves.
TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR
Vale la pena recordar que Z puede expresarse como
Esto puede reescribirsealgebraicamente como
en donde la diferencia entre la media muestral y la media poblacional ( es el error.
El valor de Z depende del nivel de confianza requerido.Esto deja por determinar sólo para calcular el tamaño muestral apropiado. En caso de que la sea desconocida, puede estimarse mediante la desviación estándar muestral(s), utilizando una muestra piloto de cualquier tamaño razonable ( 30). La varianza calculada de esta muestra preliminar puede entonces utilizarse en la fórmula.