DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL NÚMERO PI MEDIANTE EL METODO DE REGRESION LINEAL.

DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL NÚMERO PI MEDIANTE EL METODO DE REGRESION LINEAL.
S. Sánchez, J. Cupitra, S. Saavedra.

Departamento de Biología
Facultad de ciencias Naturales y ExactasUniversidad del Valle.

Numero π, diámetro, perímetro, mínimos cuadrados, coeficiente de correlación.



1.
2. INTRODUCCIÓN

El numero pi es la constante que relaciona el perímetro de unacircunferencia con la amplitud de su diámetro.



Este no es un numero exacto, sino que es un numero irracional que tiene infinitas cifras decimales. En la antigüedad se insinuó que todos los círculosconservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan solo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un digito y fue identificado con el nombre de pi, (de periphereaia,denominación que los griegos daban al perímetro de un circulo). A lo largo de la historia, este ilustre 3, en babilonia 3 1/8; los egipcios le otorgaban 4 (8/9) E 2; y en china 3,1724. sin embargo fue enGrecia donde la correspondencia entre el radio de y la longitud de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los mas enigmas a resolver.
En esta práctica se determinara de maneraexperimental el valor del número pi mediante la utilización de mínimos cuadrados.


2. MARCO TEÓRICO

Formula del perímetro de un círculo



Donde P es perímetro, π es la relación entre el perímetroy el diámetro, d es diámetro.

Ecuación de una línea recta



Donde m la pendiente de la recta y b es el intercepto.

Formulas de mínimos cuadrados.

Intercepto de la grafica vsPendiente de la grafica, numéricamente igual ha .




Desviación en el eje y


Desviación en la intercepción

Desviación de la pendiente o el valor de


Coeficiente de correlaciónlineal.



Caracteriza el grado dependencia de la variable y con respecto a la variable. Si significa que la correlación entre e es perfecta al contrario, si , entre e y no hay correlación....