Determinación De La Ecuación Empírica Del Comportamiento De Las Variables De Un Experimento.

ANEXO II
DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN EMPÍRICA DEL COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES DE UN EXPERIMENTO.
Todas la variables graficadas siempre tienen una relación unas con otras esta relación seencuentra expresada en la ecuación empírica la cual resulta ser expresada en muchos de los casos por funciones del tipo y=axn; donde los valores más frecuentes de n por lo general resultan ser lossiguientes: 1, -1, 2, -2 y ½.
Aunque no aplique en todos los casos ya que n puede tomar otros valores muy diferentes a los antes mencionados y dependiendo d n será la forma de la curva expresada ennuestra grafica (véase Imag. 2.1) A continuación se expresan alguna graficas dependiendo del valor que tome n. (Ayala, 2012)

MÉTODO DE LINEALIZACIÓN
En el método experimental se puede presentar unagráfica que no es línea y para calcular la ecuación empírica es necesario tener una línea recta, debido a su ecuación sencilla. Existen dos medios para pasar de una curva experimental a una rectaexperimental estos métodos se llaman métodos de linealización y son de dos tipos:
-Método por cambio de variable
-Método por logaritmos. (Spiegel; Stephens, 2002)
El método por cambio de variable consisteen cambiar solo la variable independiente original por otra conveniente, para linealizar la curva. Cualquier curva experimental puede ser descrita por la ecuación general:
a = Cte. arbitraria
y =axn
n = exponente

Cuando el valor de n=1
Si n = 1 obtenemos una recta, por lo que no es necesario aplicar el cambio de variable (Imag. 2.2).










Cuando el valor de n>1
Si n >1, obtenemos una curva y la ecuación puede ser: y =ax2, y = ax3, y = ax4,.... (Véase Imag.2.3)


Entonces para linealizar es necesario cambiar las variables por X = x2, X = x3 ó X= x4,...etcétera. Hay pocos experimentos en los cuales n es diferente de 2 para este caso (pero si n no es igual a 2 se ajustará con n = 3 ó n = 4).
Por último para calcular la ecuación empírica completa es...