DETERMINACIÓN DEL TIEMPO ÓPTIMO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO EN UNA CONSERVA DE ALIMENTOS PARA LOGRAR EL EFECTO ESTERILIZANTE USANDO SUMAS DE RIEMANN

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO ÓPTIMO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO EN UNA CONSERVA DE ALIMENTOS PARA LOGRAR EL EFECTO ESTERILIZANTE USANDO SUMAS DE RIEMANN
María del Carmen Bonilla
APINEMA: Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática (Perú)
mc_bonilla@hotmail.com
Pensamiento Matemático Avanzado, Nivel Superior
Palabras clave: aplicaciones de la integral, modelización, educacióninterdisciplinaria
Keywords: integral applications, modeling, interdisciplinary education

Resumen
La investigación corresponde a la educación interdisciplinaria, pues, todas sus etapas fueron trabajadas desde la Matemática, la Ingeniería en Industrias Alimentarias y la Educación Matemática. Se realizó en la Facultad de Ingeniería Pesquera y de Alimentos de la Universidad Nacional del Callao. Elproblema que los alumnos debían resolver consistía en determinar el tiempo óptimo del procesamiento térmico en una conserva de alimentos de forma tal que haya un efecto esterilizante en el producto. Para ello se recurrió al Método de Bigelow, propio de la Ingeniería de Alimentos, en el cual surge la noción de integral definida. El diseño didáctico parte de datos experimentales procesados con variossoftware, que al ser graficados se analizaron recurriendo a soluciones pasadas estudiadas en la Historia de la Matemática y a la visualización que optimiza la Geometría Dinámica.

Abstract
The research is located within interdisciplinary education, then, all stages were worked from the Mathematics, Food Engineering and Mathematics Education. It was held in the Faculty of Fisheries and FoodEngineering, National University of Callao. The problem that students should solve was to determine the optimal time in a thermal processing canned food, such that it has a sterilizing effect on the product. Bigelow’s Method was used, himself of Food Engineering, in which arises the notion of definite integral. The didactic design begins with experimental data processed with several software, which,when plotted, were analyzed using past solutions studied in the History of Mathematics and visualization that optimizes dynamic geometry.

Introducción
La enseñanza del Cálculo es un tema que ha producido numerosas investigaciones, por la complejidad de los contenidos, y por la dificultad que presentan los estudiantes universitarios del área de ciencias e Ingeniería. Tradicionalmente laintegral es presentada desde una formalización temprana. La idea es abordar el tema desde un marco experimental, utilizando esta noción en la solución de problemas propios de la carrera, en este caso Ingeniería de Alimentos. Al partir de la realidad del alumno, se da funcionalidad y significado al conocimiento. El uso de software impregna interactividad y dinamismo al diseño didáctico, provocandomotivación y placer al aprender. La investigación se realizó el ciclo 2010-B, en el curso de Matemáticas II. En el plan del curso correspondía la enseñanza y el aprendizaje de la noción de integral definida. En su planificación, diseño, ejecución y evaluación participaron la matemática Katia Vigo, el ingeniero en Industrias Alimentarias Rodolfo Bailón, ambos de la Universidad Nacional del Callao, y unaeducadora matemática. En la aplicación participaron 76 alumnos con una edad promedio de 18 años, repartidos en dos grupos horarios, en una sesión de clase de tres horas cada grupo.

Marco Teórico
El presente trabajo se ha desarrollado buscando la integración de la historia de la matemática en la educación matemática, y para ello se ha tomado en cuenta las contribuciones del foro académico delGrupo de Historia y Pedagogía de las Matemáticas (Barbin, 2012a, 2012b, 2012c; Jankvist, 2009; D’Enfert, 2012), que considera la utilidad de la historia en la superación de los obstáculos epistemológicos propios del surgimiento de nuevos pensamientos, en este caso el pensamiento analítico. Dentro del grupo se ha señalado la necesidad de más investigaciones empíricas sobre enseñanza y aprendizaje...