Determinantes
Páginas: 4 (897 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2011
DEFINICIÓN.
FORMAS MULTILINEALES.
ÓRDENES.
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES.
ADJUNTO. CÁLCULO DE DETERMINANATES.
DEFINICIÓN:
Definición: dada una matriz cuadrada A, llamamosdeterminante al escalar (operación entre dos vectores cuyo resultado es el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que lo forman; y producto de dos vectores) que resulta de obtener todos losproductos posibles de la matriz, con una serie de restricciones.
Los determinantes, representados por ó , son herramientas muy útiles en matemáticas y en física: sistemas de ecuaciones lineales, matrices,geometría, etc.
Los determinantes se escriben entre plecas, , y las matrices entre paréntesis, .
FORMAS MULTILINEALES:
Las formas multilineales se aplican sobre conjuntos de n vectorespertenecientes a un espacio vectorial E. Dan como resultado un elemento del cuerpo sobre el que está definido E.
Si uno de los vectores sobre los que se aplica es el resultado de la adición de dosvectores o producto de un elemento k por un vector se verifican las siguientes propiedades, ya que una fórmula multilineal T se define como una aplicación entre y k, es decir::
, y se cumple queAdemás,,
Y se cumple que
Las formas multilineales se aplican sobre conjuntos de n vectores de un espacio vectorial y dan como resultado un elemento del cuerpo sobre el que está definido el espaciovectorial.
El producto escalar de dos vectores de , por ejemplo, es una forma multilineal llamada bilineal, ya que se aplica sobre un producto cartesiano de dos factores, . Si denotamos por p elproducto escalar, la forma bilineal
, cumplirá las siguientes propiedades de linealidad:
Una forma multilineal T en un espacio vectorial E es alterada si y sólo si el resultado es cero, así:
Unapropiedad fundamental es el valor de una forma multilineal alterada T sobre un conjunto de n vectores del espacio vectorial E cambia de signo si se intercambia la posición de estos dos vectores...
FORMAS MULTILINEALES.
ÓRDENES.
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES.
ADJUNTO. CÁLCULO DE DETERMINANATES.
DEFINICIÓN:
Definición: dada una matriz cuadrada A, llamamosdeterminante al escalar (operación entre dos vectores cuyo resultado es el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que lo forman; y producto de dos vectores) que resulta de obtener todos losproductos posibles de la matriz, con una serie de restricciones.
Los determinantes, representados por ó , son herramientas muy útiles en matemáticas y en física: sistemas de ecuaciones lineales, matrices,geometría, etc.
Los determinantes se escriben entre plecas, , y las matrices entre paréntesis, .
FORMAS MULTILINEALES:
Las formas multilineales se aplican sobre conjuntos de n vectorespertenecientes a un espacio vectorial E. Dan como resultado un elemento del cuerpo sobre el que está definido E.
Si uno de los vectores sobre los que se aplica es el resultado de la adición de dosvectores o producto de un elemento k por un vector se verifican las siguientes propiedades, ya que una fórmula multilineal T se define como una aplicación entre y k, es decir::
, y se cumple queAdemás,,
Y se cumple que
Las formas multilineales se aplican sobre conjuntos de n vectores de un espacio vectorial y dan como resultado un elemento del cuerpo sobre el que está definido el espaciovectorial.
El producto escalar de dos vectores de , por ejemplo, es una forma multilineal llamada bilineal, ya que se aplica sobre un producto cartesiano de dos factores, . Si denotamos por p elproducto escalar, la forma bilineal
, cumplirá las siguientes propiedades de linealidad:
Una forma multilineal T en un espacio vectorial E es alterada si y sólo si el resultado es cero, así:
Unapropiedad fundamental es el valor de una forma multilineal alterada T sobre un conjunto de n vectores del espacio vectorial E cambia de signo si se intercambia la posición de estos dos vectores...
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