Determinantes

Determinante de orden uno
  |a 11| = a 11
  |-2| = -2

Determinante de orden dos
 = a 11 a 22 - a 12 a 21
  

Determinante de orden tres
Se aplica la regla de Sarrus:

Cálculo de undeterminante de cualquier orden
Consiste en conseguir que una de las líneas del determinante esté formada por elementos nulos, menos uno: elelemento base o pivote, que valdrá 1 ó -1.
Seguiremos lossiguientes pasos:
1.Si algún elemento del determinante vale la unidad, se elige una de las dos líneas: la fila o la columna, que contienen a dicho elemento (se debe escoger aquella que contenga el mayornúmero posible de elementos nulos).

2.En caso negativo:
1. Nos fijamos en una línea que contenga el mayor número posible de elementos nulos yoperaremos para que uno de los elementos de esa línea seaun 1 ó -1 (operando con alguna línea paralela ).

2.Dividiendo la línea por uno de sus elementos, por lo cual deberíamos multiplicar el determinante por dicho elemento para que su valor no varie. Esdecir sacamos factor común en una línea de uno de sus elementos.

3.Tomando como referencia el elemento base, operaremos de modo que todos los elementos de la fila o columna, donde seencuentre, sean ceros.

4.Tomamos el adjunto del elemento base, con lo que obtenemos un determinante de orden inferior en una unidad al original.
 = 2(-58)
Pierre Sarrus (1798, 1861) fue un matemático francésque estableció una regla para para calcular determinantes de orden 3.
Regla de Sarrus
Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonalesparalelas con su correspondiente vértice opuesto.

Los términos con signo - están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vérticeopuesto.

Ejemplo

Menor complementario de un elemento de un determinante
Se llama menor complementario de un elemento aij al valor del determinante de orden n-1 que se obtiene al suprimir en la...