DETERMINANTES

TRABAJO DEMATEMATICAS



DETERMINANTES

1. Método por Determinantes



Una determinante es una matriz cuadrada en el que se dispone una serie de datos (letras y/o números) dentro de doslíneas paralelas verticales, mismos que deben formar diagonales principales (de izquierda a derecha hacia abajo) y diagonales secundarias (de izquierda a derecha hacia arriba) en igual número.diagonal principal


diagonal secundaria


Una determinante puede ser de distinto orden, el cual dependerá del número de diagonales que se formen:

Dos diagonales Determinante desegundo orden.

Tres diagonales Determinante de tercer orden.

n diagonales Determinante de n orden.

Para una determinante de segundo orden, una vez dispuestas lasdiagonales, se efectúa su producto y se restan, de acuerdo a la siguiente expresión:

V = PDP – PDS (1)
donde:

V = Valor de la determinante.
PDP = Producto de la diagonal principal.
PDS =Producto de la diagonal secundaria.

Para una determinante de tercer orden en adelante, la expresión anterior cambia por la siguiente:

(2)

V = Valor de la determinante.
∑ PDP = Producto dela diagonal principal.
∑ PDS = Producto de la diagonal secundaria.



Para conformar las diagonales principales y secundarias en determinantes de este tipo, se recurre a la Regla de Sarrus queconsiste en:




Así, de acuerdo a esta regla los datos quedarían de la siguiente manera:












Las diagonales serían entonces:













Para resolver sistemasde ecuaciones simultáneas de primer grado con dos o más incógnitas, que dan origen a determinantes de cualquier orden se recurre a la Regla de Kramer. que dice:












Aplicando loanterior, a continuación se resolverá el sistema siguiente:




El sistema da origen para cada incógnita a dos determinantes de segundo orden (dos diagonales principales y dos diagonales...