Determinantes


REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RAFAEL MARIA BARAL”
TRUJILLO ESTADO TRUJILLO









DETERMINANTES









INTEGRANTES:
Yonaiker Hernández
CI: 25
Anderson Albarrán
CI: 25604274
Maximiliano López
CI: 2560436
INTRODUCCION
Para la realización del presente trabajo se ha realizado una recopilación de distintostextos, y páginas obtenidas del internet, que mediante la incorporación de conceptos claves de cada uno de ellos se ha podido realizar de una manera clara el trabajo, tratando de presentar los temas con conceptos propios, sacándolos del entendimiento personal.
Al comenzar el trabajo se presenta una introducción a los determinantes, luego de ello se da un concepto a lo que es el determinante, lasoperaciones que se pueden realizar sobre ellos, las distintas formas en las que podemos obtener el determinante, además de aplicaciones que se puede tener en el uso de el determinante.
El determinante es un número real asociado con una matriz mediante la función determinante. El determinante de una matriz de 1 x 1 es igual a su elemento.

Las operaciones con determinantes son todas las operacionesque se pueden realizar sobra la matriz para resolución de su determinante y que no alteren su resultado, todo esto nos lleva a las propiedades de los determinantes que será mostradas a continuación:
Si se intercambian las filas por las columnas en un determinante por medio de matrices de permutación, su valor no se modifica, como sabemos todo lo que decimos para las filas también podemos decir paralas columnas.







Determinantes
En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de lossistemas de ecuaciones lineales.

Determinantes de primer orden : ⏐A⏐=⏐a11⏐=a11
Ejemplo 1: ⏐ 3 ⏐ = 3, ⏐ -3 ⏐ = -3
(No confundir el determinante de orden uno con el valor absoluto o módulo de un número (real)

Determinantes de segundo orden
Definición del Valor.
El valor de un determinante de orden dos, se define como el producto de los elementos de la diagonal principal ( ) menos el producto de loselementos de la otra diagonal ( ).
Esto es:
Si

Determinantes de tercer orden

Como se puede observar la solución de un no es; “la diagonal principal, menos la otra diagonal” ya que aquí aparecen seis términos que debe ser justificados su valor de alguna manera.
Para visualizar la solución de un método practico, y “exclusivo” para determinantes de orden tres se puede hacer lo siguiente.Método de Lluvia
Agregar las primeras dos columnas a la derecha del determinante y trazar diagonales uniendo tres elementos en la dirección de la diagonal principal nos darán los términos con signo positivo, y las diagonales que “crucen” la diagonal principal uniendo tres elementos nos darán los términos con signo negativo:
==
Este procedimiento es exclusivo para un    .

Propiedades de losdeterminantes


Si multiplicamos una fila o una columna de una matriz cuadrada por un número real, el determinante queda multiplicado por dicho número.
El determinante del producto de dos matrices es igual al producto de los determinantes.
Si permutamos dos filas (dos columnas) entre sí, el determinante cambia de signo.
Si una matriz tiene una fila (una columna) formada por ceros, su determinante esnulo.
Si una matriz tiene dos filas (dos columnas) iguales, su determinante es cero.
Si una matriz tiene dos filas (dos columnas) proporcionales, su determinante es cero.
Si una línea es combinación lineal de otras, el determinante es cero.
Si a una fila (una columna) se le suma otra fila, multiplicada por un número, el determinante no varía.

MATRICES INVERSAS (Métodos)
En la teoría de matrices...