Deures matematiques estiu 2n

MATEMÀTIQUES 2n ESO ESTIU:
Et posem una sèrie d'exercicis per practicar matemàtiques a l'estiu. La finalitat és que
comencis el curs "en forma". Per estar en forma cal que els facis barrejant els temes, de
manera que cada dia facis exercicis de diferents tipus. No cal que els facis tots, però fes tots els
que puguis. La segona setmana de curs farem un examen de repàs en el que entraran exerciciscom els que et proposem. A més, tindràs positius que et pujaran la nota segons com hagis fet
el teu treball d'estiu.

Si has suspès, és obligatori presentar un bon recull d'exercicis per poder recuperar el
curs, si no ho fas no podràs fer l'examen.

BON ESTIU!

Els exercicis són els següents:

ENTERS, FRACCIONS I POTÈNCIES:................................................................................................ 2
NOTACIÓ CIENTÍFICA ..................................................................................................................... 5
Sistemes d’equacions de primer grau . ......................................................................................... 8
PROBLEMES D’EQUACIONS:.......................................................................................................... 9
Problemes de proporcionalitat. Regla de tres. ........................................................................... 11
PROBLEMES DE PERCENTATGES I PROPORCIONALITAT ............................................................. 14

ENTERS, FRACCIONS I POTÈNCIES:
1. Resol les següents operacions combinades:
a) -11 + 17 - (-8)·(-13 - (-11)) =

b) 13 + (-11) - 4·( 5 -8) =

c) ( 7 - 9 + (-2) - (-7))· 2 =

d) ( 11 - 17 + 7 - 3)·(-3) =

e)

8
2 + (-10) - 12
=
-6

f)

15
3 + 1 - (-14)
=
10

15
3

-9 +
g) 11 +

a)

-2

=

1 1  4 1
+ × − 
2 3 5 8

1

3 4



b) 2 −  + −  + 3  

3 2  5

1 4 3  2 
−  −  + 1
3 5 5 5 
1  1  1 1  
d) 4 −  −  −  +   
 3  4  5 6  
c) 3 −  ×

e)

1 7 2 3 11
× + × −
3 4 5 2 10

•(-3–5·7):(-4+2·3)·[-(-5)–(-7)]=

•

(3–7·4–2):(-3–3–3)–[(-2)·(-5)]=

•

[-(-2+7)]·[-(3–8)]:[-(-4+9)]=

a)

(– 2) 3 : (– 2) - 2 · (– 2) - 6 =

b)

(– 12) 3 · (– 12) - 7 · (– 12) · (– 12) =

c)

(– 6) · [(– 6) 3] 4 · (– 6) - 2 : (– 6) - 7 =

d)

[(– 9) 3] 7 · [(– 9 4)] - 5 =

e)

(– 9) 9 : 3 9 · (5 3) 3 =

1. Expressa les següents operacions combinades com a una única potència:
a)

4 86 5
·4
4 78

(4 )
c)

29 3

4

591
d) 5 · 87
5
8

e)

3100
368
364

f) 10 4 ·10 36 ·10 17

( )

g) 3 26 · 3 4

(7 )
h)

6 3

79

3

NOTACIÓ CIENTÍFICA

Sistemes d’equacions de primer grau .

1. Resol els problemes següents mitjançant el plantejament d’un sistema
d’equacions:
a) Busca dos nombres que difereixen en 4 unitats sabent que si restem el doble del
més gran del triple del més petit el resultat és 4.
b) He pensatdos nombres que hauràs d’endevinar. Només et diré que si sumes 119 al
primer obtens el doble del segon i que si restes 22 del segon obtens el triple del
primer.
c) Busca dos nombres sabent que la suma és 33 i la diferència, 23.
d) Busca dos nombres que sumen 24 sabent que el doble del primer més el triple del
segon és 54.
e) Fa 5 anys, l’edat de la Sònia era el doble de la que tenia en Pau. D’aquí a8 anys, les
edats de tots dos sumaran 56. Quants anys té ara cadascun?
f) Un nen li diu a un amic: “Dóna’m 5 euros i així tindrem els mateixos diners tots
dos”. L’amic li respon amb ironia: “Sí, home... Dóna’m tu 10 euros i així jo tindré el
doble que tu”. Quants diners té cada amic?

2. Resol els següents sistemes d’equacions:
3( x + y ) − 1 = 5 x − 4 y

2 x + 3( y + 1) = x + 3( x + y − 1)4( x − 1) − 3( y + 2) = −5 y + x

5( x + 3) = 2 y − 3( y + x) + 7

5( y − 1) − 2(−3 − 2 x) = 3 y + 2 x + 1

−3( y − 2) = 2( x − y ) − 3( x + y )

−6( y + 1) − 2 y = 8( x + 2) − 3( y + 5)

 x − 3( y + 2) = 2( x + 1)

PROBLEMES D’EQUACIONS:
1.- Cerca un nombre el quadrat del qual sigui igual a tres vegades aquest nombre més 4.
2.- Troba un nombre que sumat amb el triple del seu...