deures











feina estiu
matemàtiques






Aquests exercicis t’han de servir per preparar el pas a segon. Fes-los amb tranquil·litat, pren-te el teu temps. No els vulguis fer en pocs dies.

“ Llegeix els enunciats un parell de vegades, apunta les dades, explica ( de forma esquemàtica i/o amb un dibuix) què has de fer. Llavors serà el moment de posar-te a fer l’exercici fent elscàlculs pertinents. Acaba’l sempre donant la resposta de forma escrita i valora si la resposta és coherent. “

RECORDA QUE AL LLARG DE LA PRIMERA SETMANA REALITZARÀS LA PRIMERA PROVA DE SEGON DE BATXILLERAT ON S’AVALUARÀ AQUESTA PART DEL TEMARI.

AQUESTS EXERCICIS SÓN OBLIGATORIS PER AQUELLS ALUMNES QUE TENEN UN 5 O UN 6 DE MITJANA.























1. Defineixel concepte de funció.

2. Fes un esquema on anomenis tots els tipus de funcions que coneixes i totes les característiques que podem conèixer d’elles.

3. Què estem calculant quan estudies el signe d’una funció?

4. Explica amb les teves paraules què vol dir que una funció creix i que una funció decreix. Quins tipus d’extrem pot tenir una funció? Anomena’ls i fes un dibuix on quedinreflectits.

5. A partir del gràfic de la següent funció troba:










a. Quin tipus de funció és?
b. f(0)
c. Domini de la funció.
d. Valors de x tal que .

6. A partir del gràfic de la funció troba:










a. Valors de x tal que .
b. Intervals de creixement i decreixement.
c.
d.
e. Els punts que són màxim i mínims absoluts i relatius.

7. De les següentsfuncions troba : domini, signe i les asímptotes:
a. b.
c. d.
e. f.

8. Representa les següents funcions:
a.
b.
c.
d.

9. L’expressió analítica d’una funció és , a més sabem que té com asímptotes verticals i com asímptota horitzontal la recta , troba els valors de a i b.

10. Representa gràficament la funció
a. b.
c. d.

11. Representa gràficament lessegüents funcions definides a trossos:




12. Troba l’àrea de la figura següent en funció de x:


13. Una població d’insectes creix d’acord amb la llei , on y és el nombre d’insectes, comptats per milers, i x és el temps en mesos:
a. Dibuixa la gràfica de la funció.
b. En quant temps es duplica la població inicial.
c. I la població que hi havia el primer mes.
14. Un rumor es propagasegons la fórmula , on P és el nombre de persones que el coneixen i t, el temps en hores.
a. Dibuixa la funció en el domini que el consideris real.
b. Quantes persones coneixeran la notícia al cap de cinc hores que algú hagi propagat el rumor?

15. Un fabricant de finestres quadrades té la intenció d’elaborar una llista de preus. Cada finestra està formada per un marc (15€/m) i un vidre a(9€/m). El muntatge i la instal·lació es consideren fixos per a qualsevol format (18€). Construeix una taula de valors del preu en funció del costat de la finestra.

16. Considera un triangle equilàter de costat x, altura h i àrea A. Expressa:
a. L’altura del triangle en funció del costat x.
b. L’àrea del triangle en funció del costat x.
c. Calcula l’àrea del triangle per a x=2.

17. Es volfabricar una llauna de conserves en forma de cilindre amb una àrea total de 150 cm2. Expressa la fórmula que ens dóna el volum del cilindre.

18. Entre totes les rectes que passen pel punt (1,2), expressa l’àrea del triangle que formen amb els eixos positius.

19. Determina l’expressió que dóna la distància que hi ha des de l’origen a la corba x·y=1.

20. Els preus de venda de la llenya en unmagatzem són:

QUANTITAT COMPRADA (kg)
PREU PER
kg (€/kg)
Fins a 50
0,07
Més de 50 i fins a 100
0,06
Més de 100
0,06

a. Quant ens costarà la compra de 35Kg? I de 60 Kg? I de 120Kg?
b. Escriu una funció que ens permeti trobar el cost de la compra segons quina sigui la quantitat.
c. Dibuixa la gràfica. És contínua?
d. Després de mirar els preus, una persona que només necessita 45Kg...