Devany

Parte 2. El Teorema del binomio
1 Realiza una consulta bibliográfica o por internet acerca del modelo conocido como triangulo de Pascal y responde las siguientes cuestiones:
a ¿Cómo se construye el triángulo de pascal? Menciona alguna de sus propiedades o características.








b ¿Cuál es la relación del triángulo de Pascal con el desarrollo de unbinomio?





c ¿Cuál es la relación entre las potencias de cada termino en el desarrollo de un binomio, por ejemplo en (a + b)3 = a3 + 3 a3 b + 3 ab3 + b3? Complementa la información con las respuestas expresadas por tus compañeros y con ayuda de tu maestro.



d Usando el triángulo de Pascal y al respuesta al inciso anterior, determina el desarrollo del binomio (a + b)6.



2 Usando laexpresión para determinar el número de combinaciones de “n” elementos tomados de “r”, determina las siguientes combinaciones y compara tus resultados con los coeficientes del desarrollo del binomio (a + b)6.
C(6,0) C(6,1) C(6,2) C(6,3) C(6,4) C(6,5) y C(6,6)


3 Investiga y describe el Teorema del binomio.



4 Resuelve los siguientes planteamientos usando el desarrollo de unbinomio:
a Se lanzan al aire 5 monedas y se observa el resultado, ¿de cuantas formas se pueden presentar los resultados?, ¿Cuántos de estos resultados constan de 2 águilas y 3 soles?



b Un cuestionario está formado por 6 preguntas que se pueden responder con las opciones falsas y verdaderas. ¿De cuantas maneras se pueden responder el cuestionario contestando con 2 respuestas falsas y 4verdaderas?




Actividad Integradora






Elabora un documento en el que incluyas aplicaciones que involucren:
Principio fundamental de conteo
Permutaciones
Combinaciones
Teorema del binomio




























Ejercicios Del Libro De Texto




1. ¿De cuantas formas distintas se puede formar una fila de 10 personas?



2. Los números deteléfonos constan de 8 dígitos, si el primero de ellos no puede ser ni 0 ni 1, ¿Cuántos diferentes números se pueden tener?





3. Los números de teléfonos celulares constan de 10 dígitos, ¿Cuántos números diferentes se pueden tener si el primer digito no debe ser 0?





4. Juan tiene que elegir entre 5 pantalones y 6 camisas. ¿De cuantas maneras distintas pueden hacer la elección?5. Para ir de un pueblo A a un pueblo B lo puedes hacer a través de dos carreteras distintas. El pueblo B y un pueblo C están unidos por tres caminos diferentes. ¿De cuantas maneras distintas puedes ir del pueblo A al pueblo C?


6. En la nevería se ofrecen 6 clases de helados servidos en cono sencillo, doble o triple, ¿de cuantas maneras distintas se puede el helado?






7. Si alproblema anterior se añade que puede agregarse al helado coco espolvoreado o chispas de chocolate, ¿de cuantas formas distintas puede adquirirse el helado?






8. Alma compro cuatro obsequios distintos para regalar a cuatro de sus comadres, ¿de cuantas formas puede repartirlos?






9. Si debo visitar a las comadres Brenda, Peggy, Alicia, Laura, Tere, Vicky, Nancy y Lety, ¿decuantas formas puedo hacer el recorrido para visitarlas?
10. Se lanzan tres monedas al aire. ¿De cuantas maneras distintas puede caer?



11. Se lanzan dos dados, uno blanco y uno negro, ¿Cuántos resultados pueden obtenerse?



12. Se lanza un dado y una moneda, ¿Cuántos resultados distintos se pueden obtener?





13. En un restaurante se ofrecen cuatro platillos diferentes, tresopciones para beber y cinco postres diferentes, ¿Cuántas comidas distintas formadas por un platillo, una bebida y un postre se pueden ofrecer?








14. ¿De cuantas formas distintas puede elegirse el representante y el suplente en el grupo si hay 38 alumnos inscritos?

15. Tienes que realizar tres tareas escolares (matemáticas, español y orientación) y dos tareas de casa(recoger el cuarto...