Df De Todos

2-3. Determine la magnitud de la fuerza resultante FR=F1+F2 así como su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.

SOLUCIÓN:

FR=F1+F2
FR=250 lb+375 lb
FR= 625 lb

FR=F1+F2
FR=2502+3752
FR=203125
FR=450.69

FR=2502+3752-2250375Cos 75
FR=203125-1875000.2588
FR=156250.2588
FR=4043.75
FR=63.59≈63.5

250 lbSenθ=63.5 lbSen 75°
Sen θ=250 lb63.5 lb0.9659
θ=3.8°
θ=360-3.8=356

FR=2502+3752-2250-375Cos 75
FR=203125+1875000.2588
FR=3906250.2588
FR=101093.75
FR=317.93+75=392.95≈393 lb


2-9. La fuerza vertical F actúa hacia abajo en A sobre la estructura de dos barras. Determine las magnitudes de las dos componentes de F dirigidas a lo largo de los ejes de AB y CD. Considere F=500 N.SOLUCIÓ


ASen a BSen b CSen c

FACSen 45 500 NSen 75

FAC=Sen 45500Sen 75=366.025≈366 N

FABSen 60 366 NSen 45
FAB=Sen 60366NSen 45=448.25≈448 N


2-10. Resuelva el problema 2-9 con F=350 lb.
SOLUCIÓN:
FACSen 45 350 lbSen 75

FAC=Sen 45350Sen 75=256.21≈256 lb



FABSen 60 256 lbSen 45
FB=Sen 60256 lbSen45=313.53≈314 lb


2-31. Determine los componentes x y y de la fuerza de 800 lb.

SOLUCIÓN:
40+10=50
Fx=800lb Cos 50=514.23
≈514 lb

Fy=800lb Cos 40
=612.83lb≈-613 lb

2-33. Determine la magnitud de la fuerza F de manera que la resultante FR de las tres fuerzas sea tan pequeña como sea posible.

SOLUCIÓN:

Cosθ=45
θ=Cos-145=36.86

Senθ= 35
θ=Sen-135=36.86

Fx=20KN Cos 36.86=16.00Fy=20KN Sen 36.86=11.99
F2x=12KN Cos 270=0
F2y=12KN Sen 270=-12

F3x=F Cos 315=-0.7071
F3y=FSen 315=0.7071

F3x=F Cos 135=-0.7071
F3y=FSen 135=0.7071

FRx=16.00-0.7071=15.29
FRy=11.99-12+0.7071=0.6971

FR=15.2920.69712

=234.27=15.30 KN

2-59. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de F1={60i-50j+40k}N y F2={-40i-85j+30k}N. Trace cada fuerza sobre unareferencia x,y,z.

SOLUCIÓN:

A= Ax2+Ay2+Az2

=602+-502+402
=3600+2500+1600
=7700
F1=87.74 N

cos∝= AXA= 6087.74=Cos .6838=46.9°

cosβ= AyA= -5087.74=Cos -.5698=125°

cosμ= AzA= 6087.74=Cos .4558=62.9°

A= Ax2+Ay2+Az2

=-402+-852+302
=1600+7225+900
=9725
F2=98.61 N

cos∝= AXA= -4098.61=Cos -.4056=114°

cosβ= AyA= -8598.61=Cos -.8672=150°

cosμ= AzA= 3098.61=Cos .3042=72.3°2-60. El cable en el extremo del pescante de la grua ejerce una fuerza de 250 lb sobre el pesacante, como se muestra. Exprese F como un vector cartesiano.

SOLUCIÓN:

2-62.Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante.

SOLUCIÓN:

3-15. El resorte ABC tiene una rigidez de 500N/m y longitud no alargada de 6m. Determine la fuerza horizontal F aplicadaa la cuerda que esta unida a la pequeña polea en B cuando el desplazamiento de la polea con respecto a la pared es de d=1.5m.

3-16. El resorte ABC tiene una rigidez de 500 N/m y longitud no alargada de 6m. Determine el desplazamiento d de la cuerda con respecto a la pared cuando se aplica una fuerza F=175 N a la cuerda.
SOLUCIÓN:

SOLUCIÓN:

63.435°
63.435°
?
?
26.565°
26.565°
3m3m
3m
3m
1.5m
1.5m
1.5m
1.5m
Diagrama de cuerpo libre

Obtención de los angulos
sen(o)=3m/1.5m
sen-1 (0.5)=26.565°
90-26.565°=63.435°
63.435°
63.435°
Z
Z
Método del triangulo

26.565°
26.565°
26.565°
26.565°

26.565°
26.565°
500 N/m
500 N/m

500 N/m
500 N/m
126.87°
126.87°

26.565°
26.565°
LEY DE SENOS

63.435°
63.435°
500/sen (26.565°)= Z/sen (166.87)Z=158N

3-17. Determine el peso máximo de la maceta que puede ser soportado sin exceder una tensión en el cable de 50lb en cualquiera de los cables AB o AC.

SOLUCIÓN:

3-18. El motor en B enrolla la cuerda unida a la caja de 65lb con rapidez constante. Determine la fuerza en la cuerda CD que soporta la polea y el ángulo θ por equilibrio. Ignore el tamaño de la polea en C.
D
D...