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Criterios Maximín y Minimax en juegos de estrategia pura:

Estos criterios sirven para obtener la solución de un juego y determinar la estrategia óptima de un jugador:

Criterio Maximín: Identifica los mínimos por renglón y selecciona el mayor.
Criterio Mínimax: Identifica los máximos por columna y selecciona el menor.
Si el valor maximín del primer jugador es igual al mínimax del segundojugador, entonces el juego es de estrategia pura (existe un punto de silla de montar). El valor del juego para el primer jugador es su valor maximín.

Ejemplo 2: Dos gasolineras se encuentran una frente a la otra.

Los consumidores están pendientes del precio y cada gasolinera debe decidir si cobra un precio alto o uno bajo. La matriz de recompensas es la siguiente:



Resolviendo yaplicando los criterios maximín y minimax:



Dado que el valor maximín del primer jugador es igual al mínimax del segundo jugador, entonces el juego es de estrategia pura (existe un punto de silla de montar). Ambos ugadores escogen bajar sus precios. El valor del juego para el primer jugador es 0 y para el segundo jugador también.

Juegos de estrategia mixta:

Los juegos de estrategia mixta notienen un punto de silla de montar (el valor minimax de un jugador no es igual al maximín del otro).

Ejemplo 3: Suponga el siguiente juego:



Resolviendo y aplicando los criterios maximín y minimax:



Se observa que el valor minimax de un jugador 2 no es igual al maximín del jugador 1. El jugador 2selecciona la estrategia A y el jugador 1 la estrategia X.

Juegos con PagosCualitativos:

En muchas ocasiones la variable considerada no es cuantitativa, sino cualitativa. Este podría ser el caso de considerar, por ejemplo, la satisfacción que se obtiene al consunir un bien. Una alternativa en estos casos es emplear alguna escala subjetiva para asignar algún valor a cada resultado.

Ejemplo 4:

Gerardo desea ir a pasear con su novia, Andrea, pero el prefiere la playa y ellala montaña. Ambos obtendrán distintos niveles de satisfacción en cada caso. Si están tratando de tomar la decisión podrían idear una escala para asignar un cierto grado de satisfacción y luego tomar la decisión:



Estrategias Dominates:

Se dice que una estrategia domina a otra, si todos los resultados de esta estrategia son preferibles a los resultados de la otra estrategia,independientemente de lo que haga el oponente. Si cada jugador tiene una estrategia dominante es posible predecir el resultado del juego.

Ejemplo 5: Observe la siguiente matriz de resultados:



Independientemente de lo que haga el Jugador 1, para el jugador 2 siempre será preferible la estrategia X. Se dice que la estrategia X domina a la estrategia Y. el jugador 2 nunca escogerá la estrategia Y.¿Necesita más material para estudiar microeconomía?

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Equilibrios de estrategia dominante y Equilibrio de Nash:

Existe un equilibrio de estrategia dominante cuando hay una estrategia dominante para cada jugador.El equilibrio de Nash fue formulado en 1951 por el matemático norteamericano John Nash. Existe un equilibrio de Nash cuando se presenta un par de estrategias (a*, b*) en un juego de dos jugadores, en las que a* es una estrategia óptima para A frente a la estrategia b* y b* es una estrategia óptima para B frente a la estrategia a*. El equilibrio de Nash se diferencia del equilibrio de lasestrategias dominantes en que, en el equilibrio de las estrategias dominantes, se exige que la estrategia de A sea óptima en el caso de todas las elecciones óptimas de B, y viceversa. El equilibrio de Nash es menos restrictivo: el equilibrio se da si A representa la mejor estrategia del jugador 1 cuando el jugador 2 juega B, y B representa la mejor estrategia de 2 cuando 1 juega A.

Si el equilibrio...