dfdgsdgfsdwg
Páginas: 12 (2817 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2015
ACTIVITATS PRESOCRÀTICS: Físics i sofistes
PERÍODE COSMOLÒGIC: ELS FÍSICS
Associa les idees exposades en cadascun dels textos següents amb un pensador presocràtic.
1. “Totes les coses es canvien recíprocament amb el foc, i el foc, al seu torn, es canvia amb totes les coses, com les mercaderies amb l’or i l’or amb les mercaderies.”
a) Tales de Milet
b) Heràclit
c) Anaxímenes.
2. “Esvan arribar a fer especialment famoses les manifestacions següents: en primer lloc, la seva afirmació que l’ànima és immortal; en segon lloc, que es canvia en altres classes d’éssers vius, que, a més, tornen a ocórrer cada certs períodes, i que no hi ha res d’absolutament nou; finalment, que totes els éssers vius han de ser considerats parents. Sembla, en efecte, que va ser (...) el primer aintroduir aquestes creences a Grècia” (Text de Porfiri).
a. Pitàgores.
b. Anaxímenes.
c. Demòcrit.
3. “Queda un sol discurs com a via: és; en aquest hi ha molts signes que allò que és ens és no engendrat i imperible, ja que és complet, immòbil i sense fi. No va ser en el passat, ni ho serà, ja que és ara tot alhora, u, continu. Ja que, quin naixement li buscaries? Com, d’on hauria nascut? Nopermetré que diguis o pensis “d’allò que és no-ens”, ja que no és decible ni pensable que no és. . Perquè, quina necessitat l’hauria impulsat a néixer després més aviat que abans, si procedís del no-res?”.
a) Heràclit
b) Pitàgores
c) Parmènides
4. “I com que les porcions d’allò que és gran i d’allò que és petit són iguals en nombre, també les coses estan en tot. Tampoc no és possible queexisteixin separades, sinó que totes tenen una part de tot. Ja que no és possible que existeixi la part més petita, res no pot ser separat ni arribar a l’ésser per si mateix, sinó que totes les coses han d’estar juntes com ho van estar originàriament.”
a) Anaxàgores.
b) Heràclit
c) Demòcrit
5. “Aquest Cosmos no l’ha fet cap home i tampoc cap Déu, sinó que sempre és, fou i serà foc etern ques’encén segons mesura i s’apaga segons mesura”.
a) Heràclit
b) Pitàgores
c) Anaxàgores.
NUMEROLOGIA PITAGÒRICA , Pitagòrics
Els nombres perfectes.
Els pitagòrics celebraven com un gran esdeveniment la troballa d’un nombre perfecte. Mosterín, en la Història de la filosofia (vol. 3), defineix així els nombres perfectes: “Un nombre és perfecte si, i només si, és igual a la suma delsseus divisors propis. Un nombre n és divisor propi de m si, i només si, hi ha un nombre natural x tal que n’x=m i n>m. És a dir, els divisors propis d’un nombre són els nombres distints d’ell pels quals es pot dividir sense residu. Doncs bé, si resulta que la suma de tots els divisors propis de m és igual a m, diem que m és un nombre perfecte. Així, 6 és un nombre perfecte, ja que els divisorspropis de 6 són 1,2 i 3 i 1+2+3=6. El 28 també és un nombre perfecte: comprova-ho. Pitàgores en conegué dos més: mira de trobar-los.
Els quadrats màgics.
Els pitagòrics, com hem vist, són els qui van iniciar l’anomenada mística dels nombres, considerant que aquests tenien poders ocults, propietats terapèutiques, etc. Durant l’edat mitjana es van posar de moda els anomenats quadrats màgics. Acontinuació en tens un de ben senzill.
Mira de descobrir-ne les propietats numèriques: què passa, per exemple, si sumes els nombre de cada fila, els de cada columna o els de cada diagonal? ¿I si els divideixes en quatre quadrats i sumes els quatre nombres de cada un?
13 3 2 16
8 10 11 5
12 6 7 9
1 15 14 4
El descobriment del nombre irracional.
La teoria pitagòrica de l’univers va sofriruna gran crisi quan es va descobrir que hi havia nombre irracionals, és a dir, que hi ha parells de línies tals que no hi ha cap unitat que les pugui mesurar totes dues: són incommensurables i, per tant, no en podem expressar una com a fracció de l’altra. Això contradiu, d’entrada, el suposat poder dels nombres: hi ha quelcom que no poden fer. Però, a més, entra en contradicció amb l’afirmació...
PERÍODE COSMOLÒGIC: ELS FÍSICS
Associa les idees exposades en cadascun dels textos següents amb un pensador presocràtic.
1. “Totes les coses es canvien recíprocament amb el foc, i el foc, al seu torn, es canvia amb totes les coses, com les mercaderies amb l’or i l’or amb les mercaderies.”
a) Tales de Milet
b) Heràclit
c) Anaxímenes.
2. “Esvan arribar a fer especialment famoses les manifestacions següents: en primer lloc, la seva afirmació que l’ànima és immortal; en segon lloc, que es canvia en altres classes d’éssers vius, que, a més, tornen a ocórrer cada certs períodes, i que no hi ha res d’absolutament nou; finalment, que totes els éssers vius han de ser considerats parents. Sembla, en efecte, que va ser (...) el primer aintroduir aquestes creences a Grècia” (Text de Porfiri).
a. Pitàgores.
b. Anaxímenes.
c. Demòcrit.
3. “Queda un sol discurs com a via: és; en aquest hi ha molts signes que allò que és ens és no engendrat i imperible, ja que és complet, immòbil i sense fi. No va ser en el passat, ni ho serà, ja que és ara tot alhora, u, continu. Ja que, quin naixement li buscaries? Com, d’on hauria nascut? Nopermetré que diguis o pensis “d’allò que és no-ens”, ja que no és decible ni pensable que no és. . Perquè, quina necessitat l’hauria impulsat a néixer després més aviat que abans, si procedís del no-res?”.
a) Heràclit
b) Pitàgores
c) Parmènides
4. “I com que les porcions d’allò que és gran i d’allò que és petit són iguals en nombre, també les coses estan en tot. Tampoc no és possible queexisteixin separades, sinó que totes tenen una part de tot. Ja que no és possible que existeixi la part més petita, res no pot ser separat ni arribar a l’ésser per si mateix, sinó que totes les coses han d’estar juntes com ho van estar originàriament.”
a) Anaxàgores.
b) Heràclit
c) Demòcrit
5. “Aquest Cosmos no l’ha fet cap home i tampoc cap Déu, sinó que sempre és, fou i serà foc etern ques’encén segons mesura i s’apaga segons mesura”.
a) Heràclit
b) Pitàgores
c) Anaxàgores.
NUMEROLOGIA PITAGÒRICA , Pitagòrics
Els nombres perfectes.
Els pitagòrics celebraven com un gran esdeveniment la troballa d’un nombre perfecte. Mosterín, en la Història de la filosofia (vol. 3), defineix així els nombres perfectes: “Un nombre és perfecte si, i només si, és igual a la suma delsseus divisors propis. Un nombre n és divisor propi de m si, i només si, hi ha un nombre natural x tal que n’x=m i n>m. És a dir, els divisors propis d’un nombre són els nombres distints d’ell pels quals es pot dividir sense residu. Doncs bé, si resulta que la suma de tots els divisors propis de m és igual a m, diem que m és un nombre perfecte. Així, 6 és un nombre perfecte, ja que els divisorspropis de 6 són 1,2 i 3 i 1+2+3=6. El 28 també és un nombre perfecte: comprova-ho. Pitàgores en conegué dos més: mira de trobar-los.
Els quadrats màgics.
Els pitagòrics, com hem vist, són els qui van iniciar l’anomenada mística dels nombres, considerant que aquests tenien poders ocults, propietats terapèutiques, etc. Durant l’edat mitjana es van posar de moda els anomenats quadrats màgics. Acontinuació en tens un de ben senzill.
Mira de descobrir-ne les propietats numèriques: què passa, per exemple, si sumes els nombre de cada fila, els de cada columna o els de cada diagonal? ¿I si els divideixes en quatre quadrats i sumes els quatre nombres de cada un?
13 3 2 16
8 10 11 5
12 6 7 9
1 15 14 4
El descobriment del nombre irracional.
La teoria pitagòrica de l’univers va sofriruna gran crisi quan es va descobrir que hi havia nombre irracionals, és a dir, que hi ha parells de línies tals que no hi ha cap unitat que les pugui mesurar totes dues: són incommensurables i, per tant, no en podem expressar una com a fracció de l’altra. Això contradiu, d’entrada, el suposat poder dels nombres: hi ha quelcom que no poden fer. Però, a més, entra en contradicció amb l’afirmació...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.