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PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO 1
GRUPO 72

IVONNE SEBA TORRES
COD. 34614497


TUTOR
JUAN POLANCO LARA


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ABRIL 2012EJERCICIOS



1.- Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo quesuceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $200000. Si Xrepresenta la ganancia del jugador:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)









x
0
1
2
3
f(x)
1/8
½
¼
1/8



b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y ladesviación estándar S(x)







2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad

a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad deprobabilidad

Buscamos el valor de la siguiente integral:



Por lo tanto el valor de a es 1/4

b.- Calcule P ( 1 < X < 1.5)


3.- Se sabe que el 60% de los ratones inoculados con un suero quedanprotegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que:

a.- ninguno contraiga la enfermedad




b.- menos de 2 contraigan la enfermedadc.- más de 3 contraigan la enfermedad









4.- Una compañía fabricante utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Sepreparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no seencuentran defectuosos, la caja se embarca.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?





b.- ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene...