dfgfgs

Universidad de Sonora
Departamento de Física

Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano
© 2011

Temario
1) Cinemática rotacional.
2) Dinámica rotacional.
3) Las leyes de Newton en sistemas de referencia
acelerados.
4) La ley de la gravitación de Newton.
5) Oscilaciones.
6) Movimiento ondulatorio.
7) Ondas sonoras.

Temario
2.

Dinámica rotacional.
1.
2.
3.
4.

La torca y elequilibrio rotacional.
La Segunda ley de Newton para la rotación.
Trabajo, potencia y energía para las rotaciones.
Movimientos
de
rotación
y
traslación
combinados. Rodamiento.
5. Torca y Momento angular.
6. Conservación del momento angular.
7. Giróscopos, trompos y movimiento de
precesión.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
¿Por qué las bisagras y la manija
están en ladosopuestos de una
puerta?
Imagínese tratando de girar una
puerta mediante la aplicación de una
fuerza de magnitud F perpendicular a
la superficie de la puerta, pero
alejado de las bisagras. Va a lograr un
mayor efecto de rotación de la puerta
mediante la aplicación de la fuerza
cerca de la manija de la puerta que si
lo hace cerca de las bisagras.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.Si no puede aflojar un tornillo con
una llave creciente, ¿qué haría usted
en un esfuerzo por aflojar el tornillo?
Seguramente buscaría usar, de
manera intuitiva, una llave con un
mango más largo o quizás usaría un
tubo para alargar el mango de la llave
disponible.
Esta situación es similar a la apertura de la puerta,
mencionada anteriormente:
es mejor aplicar la fuerza lo más alejado deleje de
rotación.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo rígido
pivotado alrededor de un eje, el objeto tiende a rotar
alrededor de dicho eje. La tendencia de una fuerza a rotar
un cuerpo alrededor de un eje se mide por una cantidad
vectorial llamada torca (t).
Considere la herramienta
mostrada en la figura y pivotada
alrededor del eje que pasapor
O.
La fuerza aplicada F actúa
formado un ángulo f con la
horizontal.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Con lo anterior, definimos la torca t asociada a la
fuerza F como un vector cuya magnitud está dada por

t  rF sin f  Fd
donde r es la magnitud del radio vector r que
corresponde a la posición del
c
punto de aplicación de la fuerza
de magnitud F, mientras que d
esla distancia perpendicular
del pivote a la línea de acción
de la fuerza.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
En la figura, la única componente de F que tiende a
generar una rotación es F sen f, la componente
perpendicular al radio vector r del punto de aplicación.
Por otro lado, la componente horizontal F cos f no
presenta una tendencia para producir una rotación
debido a que sulínea de acción
d
pasa por el eje de rotación, o
pivote O.
De la definición de torca, vemos
que la tendencia rotacional de
una fuerza se incrementa,
conforme F y d lo hacen

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Si dos o mas fuerzas actúan sobre un cuerpo rígido,
como se muestra en la figura, cada una tiende a producir
una rotación alrededor del eje en O.
En este caso, la fuerza F1tiende a rotar el objeto en
dirección contraria a las
manecillas del reloj, mientras
que la fuerza F2 tiende rotarlo
en dirección de las manecillas
del reloj.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Para tomar en cuenta estas dos posibilidades,
usaremos la siguiente convención de signos para la torca
ejercida por una fuerza:
La torca será positiva si esta
tiende a rotar el objetoen
dirección contraria a las
manecillas del reloj.
La torca será negativa si esta
tiende rotarlo en dirección
de las manecillas del reloj.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
En el caso mostrado en la figura, como ambas fuerzas
ejercen su respectiva torca, podemos considerar que
ambas torcas dan lugar a una torca resultante.
La torca resultante de F1 es
positiva y está dada...