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Profundización del lenguaje algebraico
Contenidos mínimos
a. Expresiones racionales. Operatoria algebraica. Factorización, simplificación,
racionalización. Ecuaciones sencillas con expresionesracionales.
b. Raíces n-ésimas de números positivos. Potencias con exponente fraccionario.
Operatoria. Relación entre potencias de exponente fraccionario y raíces.
c. Ecuación de segundo grado.Deducción de la fórmula para encontrar las soluciones
de la ecuación cuadrática. Análisis de las soluciones y su relación con el
gráfico de la correspondiente función. Estudio del gráfico de la funcióncuadrática
considerando el signo del discriminante.
Aprendizajes esperados
Los alumnos y las alumnas:
1. Transforman expresiones algebraicas racionales, operan con ellas y resuelven
ecuaciones quelas involucran, aplicando recursos como factorización, simplificación
y racionalización.
2. Conocen el significado, sentido y notación de potencias con exponente fraccionario,
incluyendo raícesn-ésimas, establecen las equivalencias de notación
y utilizan aquélla que sea más conveniente de acuerdo al contexto.
3. Conocen y relacionan distintos métodos para resolver ecuaciones de segundo
gradoy analizan las propiedades de las soluciones de una ecuación.
4. Relacionan el valor del discriminante de una ecuación de segundo grado con
la posición relativa del gráfico de la función y con lassoluciones de la ecuación.
5. Resuelven problemas que implican la traducción de un enunciado a una ecuación
o a un sistema de ecuaciones. Analizan la pertinencia de las soluciones
obtenidas.
10Tercer Año Medio Matemática Ministerio de Educación
Orientaciones didácticas
La matemática se distingue por un lenguaje preciso, sometido a reglas de sintaxis con símbolos de
significado único; unade las dificultades para su aprendizaje deriva de las diferencias entre el
lenguaje aritmético y el lenguaje del álgebra y entre éstos y el lenguaje común.
Numerosas palabras del lenguaje común...