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Publicado: 6 de febrero de 2013
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Notemos que si en una proporción inversa invertimos la segunda razón las magnitudes pasan a ser directamente proporcionales. Así: si a/b=c/d es una proporción inversa entonces a/b=d/c es una proporción directa y por tanto se verifica que: a.c=b.d es decir que d=a.c/b
En resumen:
a) si
b) si=======================================================
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
Es una forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones cuando las magnitudes intervinientes son directamente proporcionales.
En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?
Como en doble cantidad de agua de mar habrá doblecantidad de sal; en triple, triple, etc. Las magnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.
Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200 gramos de sal, y formamos la siguiente tabla:
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------------------------------------
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSAEs una forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones cuando las magnitudes intervinientes son inversamente proporcionales.
Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
Vemos que con el mismo forraje, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triplenúmero de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto, son magnitudes inversamente proporcionales.
X = número de días para el que tendrán comida las 450 vacas
Cálculo y desglose del Impuesto al Valor Agregado (I.V.A.)
El iva es un impuesto que grava las transacciones comerciales. El cálculo del mismo implica trabajar con proporcionalidaddirecta (cuanto mayor sea el volumen de la transacción mayor será el monto del iva) por lo que su cálculo está ligado a la regla de tres directa que como se dijo anteriormente es el procedimiento que en la práctica se emplea.
a) cálculo del valor final de un producto a partir de su valor sin iva y del valor del
iva sobre ese producto:
El precio de un ordenador es de U$S 1200 sin IVA.¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 22%?
Calculamos el precio del artículo con iva mediante una regla de tres directa y luego lo restamos para calcular el monto del iva
100%-----------1200 122.1200
122%---------- X X =________ = 1464
100
Notemos que:122.1200 122
X =________ = ____ . 122 = 1,22.1200 = 1464
100 100
O sea que multiplicando el precio sin iva por 1,22 nos da el precio con iva.
% al porcentaje de iva
En general, si llamamos: psiva al precio sin iva severifica que: psiva.1,%=pciva (I)
pciva al precio con iva
Luego calculamos el monto de iva: pciva-psiva=monto de iva
b) cálculo del valor “sin iva” de un producto a partir de su valor final y del valor del iva sobre ese producto:
El precio de un ordenador es de U$S 1464 IVA incluido ¿Cuánto es el importe sin IVA y el importe delIVA sabiendo que este es del 22% ?
Calculamos el precio del artículo sin iva mediante una regla de tres directa y luego lo restamos para calcular el monto del iva.
122%-----------1464 100.1464
100%----------- X X = ________ = 1200 ( precio sin iva )
122
Iva=1464-1200=264...
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Notemos que si en una proporción inversa invertimos la segunda razón las magnitudes pasan a ser directamente proporcionales. Así: si a/b=c/d es una proporción inversa entonces a/b=d/c es una proporción directa y por tanto se verifica que: a.c=b.d es decir que d=a.c/b
En resumen:
a) si
b) si=======================================================
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
Es una forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones cuando las magnitudes intervinientes son directamente proporcionales.
En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?
Como en doble cantidad de agua de mar habrá doblecantidad de sal; en triple, triple, etc. Las magnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.
Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200 gramos de sal, y formamos la siguiente tabla:
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REGLA DE TRES SIMPLE INVERSAEs una forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones cuando las magnitudes intervinientes son inversamente proporcionales.
Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
Vemos que con el mismo forraje, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triplenúmero de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto, son magnitudes inversamente proporcionales.
X = número de días para el que tendrán comida las 450 vacas
Cálculo y desglose del Impuesto al Valor Agregado (I.V.A.)
El iva es un impuesto que grava las transacciones comerciales. El cálculo del mismo implica trabajar con proporcionalidaddirecta (cuanto mayor sea el volumen de la transacción mayor será el monto del iva) por lo que su cálculo está ligado a la regla de tres directa que como se dijo anteriormente es el procedimiento que en la práctica se emplea.
a) cálculo del valor final de un producto a partir de su valor sin iva y del valor del
iva sobre ese producto:
El precio de un ordenador es de U$S 1200 sin IVA.¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 22%?
Calculamos el precio del artículo con iva mediante una regla de tres directa y luego lo restamos para calcular el monto del iva
100%-----------1200 122.1200
122%---------- X X =________ = 1464
100
Notemos que:122.1200 122
X =________ = ____ . 122 = 1,22.1200 = 1464
100 100
O sea que multiplicando el precio sin iva por 1,22 nos da el precio con iva.
% al porcentaje de iva
En general, si llamamos: psiva al precio sin iva severifica que: psiva.1,%=pciva (I)
pciva al precio con iva
Luego calculamos el monto de iva: pciva-psiva=monto de iva
b) cálculo del valor “sin iva” de un producto a partir de su valor final y del valor del iva sobre ese producto:
El precio de un ordenador es de U$S 1464 IVA incluido ¿Cuánto es el importe sin IVA y el importe delIVA sabiendo que este es del 22% ?
Calculamos el precio del artículo sin iva mediante una regla de tres directa y luego lo restamos para calcular el monto del iva.
122%-----------1464 100.1464
100%----------- X X = ________ = 1200 ( precio sin iva )
122
Iva=1464-1200=264...
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