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1. Hallar el valor de:


2. Siendo x  , al reducir la expresión:

Se obtiene , donde es una fracción irreducible. Calcule a + b.


3. La tasa de cambio de dólares de los EE.UU. (USD) a francos franceses (FFR) es 1 USD = 7,5 FFR.
a) ¿A cuántos francos franceses equivalen 124 dólares de los EE.UU?

b) Rolando compra un artículo valorizado en 640 FFR.¿Cuántos dólares de los EEUU, como mínimo, debe tener para realizar dicha compra?

4. Para un espectáculo se pusieron a la venta 1 000 localidades, a S/.20 cada entrada. Se vendieron solo el 80% de las localidades; de las cuales el 25% se vendió al 75% del valor de la entrada.
a) ¿A cuánto asciende la recaudación?
b) ¿Qué porcentaje de pérdida ha ocasionado dicho evento?
5. Si se cumple , con .Calcular el valor de “a” y “b”.
6. Determina el conjunto solución de:
a)
b)
c)
7. La suma de los cuadrados de dos números reales negativos es 72 y el producto de dichos números es 4. Calcular la suma de los números.


8. Silvana construye un cono de cartulina, que tiene un volumen de , según se observa en el gráfico:


Si la altura mide (x – 2) cm, la generatriz mide (x + 6) cmy el radio de la base es , el cual mide r cm.
Nota: Para evaluar el volumen de un cono de revolución recto se emplea la siguiente fórmula: donde V es el volumen, r es el radio de la base y h es la altura.
a) Hallar una expresión reducida para r2 en términos de x.
b) Haciendo uso de la expresión determinada en (a) y aplicando el dato del volumen. Hallar el valor de x.

9. Elvalor de un coche va disminuyendo a medida que pasan los años. Se puede calcular este valor haciendo uso de la siguiente regla de correspondencia: donde V es el valor del coche en dólares, t representa el número de años transcurridos desde su compra y r es una constante.
a) Tres años después, el valor del coche era de $ 32 768. Halle el valor de r.
b) Halle el número de años enterosque han de transcurrir para que el valor del coche sea inferior a 16 000 dólares.

10. Dar el valor de:


11. Mediante el método de Horner calcular el cociente y residuo en la siguiente división:

12. Si el polinomio p(x) = ax 2 + 4x + b es divisible por el binomio (x + 1).
a) Calcule el valor de a + b.
Si p(5) = – 24.

b) Halle los valores de “a” y “b”

13. Si tal que y .Calcular la suma de .

14. Hallar n - m si la división:

Es exacta.

15. (a) Muestre que el polinomio es divisible entre
(b) Si el cociente de la división de P(x) entre Q(x) es denotado como H(x). Halle
16. Hallar el valor de “x” para el cual se cumple:
PAUTA:
Recordar que por definición
Si
a.
Rpta:
b.
Rpta:
c.
Rpta:

d.
Rpta:

17. Efectúa:
a) Rpta:b) Rpta:

c) Rpta: -1

d)
Rpta:
e) Rpta:

18. En un experimento, los investigadores hallaron que una colonia de bacterias aumenta su población de acuerdo al siguiente modelo matemático: Donde “N” es el número de bacterias al cabo de “t” horas. Halle:
a) La población al cabo de 1 hora 20 minutos.
Rpta: 4050
b) Al cabo de cuántas horas (dar la respuesta con dos cifrasdecimales) la población de bacterias llega como mínimo a 60 000.
Nota:
Rpta: 2,15

19. Si , con . Calcular los valores de “a” y “b”.
Rpta: a=42 y b= -14


20. Hallar los valores de “a” y “b” si el residuo de la división: es 4x+2.
Rpta: a=4 y b= -2

21. Hallar los valores de “a” y “b” si el residuo de la división: es 6x+4.
Rpta: a=10 y b= 3

22. La suma de los cuadrados dedos números reales negativos es 72 y el producto de dichos números es 4. Calcular la suma de los números
Rpta:

23. La suma de los cuadrados de dos números reales negativos es 22 y el producto de dichos números es 3. Calcular la diferencia positiva de los números.
Rpta:

24. En la región trapezoidal ABCD. Se cumple que la altura divide a la región en dos regiones: una cuadrada ABCE y...