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Cap´
ıtulo 1
CIRCUITOS RL Y RC

Portada del Cap´
ıtulo 6

1

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1.1

CAP´
ITULO 1. CIRCUITOS RL Y RC

´
INTRODUCCION

En el cap´
ıtulo anterior se examinaron dos elementos almacenadores de energ´
ıa
el´ctrica, el inductor y el capacitor en este capitulo se examina el compore
tamiento de estos en circuitos simples formados por un elemento almacenador
y una o variasresistencias. Estos circuitos ocasionan respuestas diferentes
seg´n el elemento que se incluya, por esta raz´n dentro de este cap´
u
o
ıtulo, se
encuentran en forma separada, la representaci´n de estas respuestas.
o

Esta respuesta esta dada por una ecuaci´n diferencial lineal de primer orden.
o
En este caso se desconectan todas las fuentes independientes, la respuesta
de este tipo decircuitos se conoce como respuesta natural, al depender s´lo
o
de sus elementos. Para encontrar la soluci´n de una ecuaci´n diferencial
o
o
de primer orden se puede usar varios m´todos como el de separaci´n de
e
o
variables o suponer una soluci´n exponencial. Si un circuito no tiene fuentes
o
independientes, pero incluye fuentes dependientes, este se ve afectado por
estas, por lo tanto se debentener en cuenta a la hora de encontrar la respuesta
natural del circuito.

1.2. BIOGRAF´
IA

1.2

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BIOGRAF´
IA

Tomas Alva Edison ( 1847 - 1931 ): Celebre f´
ısico escoc´s inventor del
e
tel´fono, nacido en Edimburgo y naturalizado norteamericano. Era
e
hijo de un famoso profesor de elocuci´n que hab´ inventado un sistema
o
ıa
para la ense˜anza de sordomudos, en cuyoperfecciona miento participo
n
posteriormente Alejandro. En 1870 tuvo que trasladarse por motivos de
enfermedad al Canad´, donde se dedico a la instrucci´n de sordomudos,
a
o
y en 1872 fue nombrado profesor de fisiolog´ vocal de la Universidad
ıa
de Boston.
Continu´ sus investigaciones sobre el tel´fono, aparato que invento en
o
e

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CAP´
ITULO 1. CIRCUITOS RL Y RC
1876, y al cualintrodujo mas tarde notables mejoras. Esto le vali´
o
que el Institute de Francia le otorgara en 1880 el Premio Volta. Bell
invent´ adem´s algunos otros instrumentos, aunque ninguno de ellos
o
a
de importancia comparable a la del tel´fono. Uno de estos, el fot´fono,
e
o
permite trasmitir el sonido por medio de un rayo de luz a una distancia
de 200 m.
En 1883 invent´, en compa˜´ de SumnerTainter y C. A. Bell, el
o
nıa
gram´fono, en el cual se hacia uso de discos de cera semejantes a los
o
de los fon´grafos modernos. Invent´, adem´s, la balanza de inducci´n,
o
o
a
o
el radiofono, una sonda telef´nica, e hizo diversos experimentos en mao
teria de aviaci´n. Escribi´ diferentes memorias, entre ellas algunas de
o
o
mucho inter´s para el estudio de los sordomudos.
e
Fueel fundador de la Asociaci´n Norteamericana para la Promoci´n
o
o
de la Ense˜anza de Sordomudos, fue regente de la Smithsonian Institun
tion y presidente por alg´n tiempo de la National Geographic Society.
u
Muri´ en Nueva Escocia, Canad´. Durante su entierro guardaron sio
a
lencio todos los tel´fonos de la Am´rica del Norte.
e
e

1.3. CIRCUITO RL SENCILLO

1.3

5

CIRCUITO RLSENCILLO

Figura 1.1: Circuito sencillo RL

En este caso se tiene un circuito con una fuente independiente conectada a
una resistencia y una inductancia en serie junto con otra en paralelo, despu´s
e
de un tiempo se desconecta la fuente, la inductancia con una resistencia en
serie, forman un nuevo circuito, el cual se va a estudiar, como se observa en
la figura 1.1.
El accionamiento delinterruptor es en un tiempo ´
ınfimo y se descarta cualquier
p´rdida de energ´ por parte de este.
e
ıa
Para el circuito que se observa en la figura 1.1b, la ecuaci´n de la respuesta
o
natural se describe a continuaci´n:
o
Se plantea la LKV alrededor de la malla, obteniendo:

L

diL
+ RiL = 0
dt

o
L

(1.1)
diL R
+ iL = 0
dt
L

CAP´
ITULO 1. CIRCUITOS RL Y RC

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1.4...