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Si sumamos o restamos un mismo número a los dos miembros de una desigualdad, resulta otra del mismo sentido.

Ejemplos

UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍNFACULTAD DEINGENIERIAMATEMATICA IM.Sc. YASMIR MATOSM.Sc. YADIRA MATOSINTERVALOS Y DESIGUALDADESINTERVALO
: Es un conjunto de números reales que están ordenados demenor a mayor y se agrupan entre paréntesis ocorchetes, p.e.,
( a , b )
;
[ a , b ]
, donde
a
y
b
se conocen como valores extremos del intervalo.
DESIGUALDAD
: Es una expresión matemática que involucra los símbolos, ≤, ≥.Lasolución de una desigualdad es el conjunto de valores que hace de lamisma una expresión verdadera. La solución de una desigualdad se puedeexpresar en forma de intervalo, conjunto ygráfica.
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
: Dados a, b, c, y d є R1.Sí a < b, entonces a + c < b + c2.Sí a < b y c < d , entonces a + c < b + d3.Sí a < b y c > 0, entonces ac < bc4.Sí a < by c < 0, entonces ac > bc5.Sí a < b y b < c, entonces a < b < c
NombreNotacióndeIntervaloNotacióndeDesigualdadNotación deConjuntoGráfica
Abierto( a , b )a < x < b{x є R/ a < x a{x є R/ x> a }(//////////a +∞[ a , +∞ )X ≥ a{x є R/ X ≥ a }[//////////a +∞(-∞ , b )X < b{x є R/ X < b }//////////)-∞ b(-∞ , b ]X ≤ b{xє R/ X ≤ b }///////////]-∞ b(-∞ , +∞ )R{x є R }///////////-∞ +∞


Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, resulta otra delmismo sentido.



Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un mismo número negativo, resulta otra de sentido contrario.


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