Dghjr

CAPITULO III
MOVIMIENTO DE UN TRANSPORTE EN ESPIRAL
III.1 Modelo Físico y Matemático
Los tazones vibratorios como el que se muestra en la Figura 3.1[13 ] son ampliamente
usados para la orientación y ensamble de pequeñas partes. El mecanismo vibratorio de este
tazón esta basado en un excitador electro-magnético. La simplicidad del electroimán lo
hace un excitador vibratorio muy atractivo,además tiene el beneficio de que no hay
contacto físico entre sus principales elementos, por lo tanto no hay rodamientos u otros
elementos que lubricar o mantener [11].

Figura 3.1 Tazón Alimentador
Principio de funcionamiento
El tazón esta colocado sobre elementos elásticos que soportan la masa del tazón y la masa
de los elementos que se transportan [13]. En la base del tazón esta colocadoel electroimán
que funciona bajo el principio de inducción magnética [3]. En la Figura 3.2 se muestra un
esquema del principio del electroimán.

32

Figura 3.2 Esquema de Electroimán
La parte fija del esquema corresponde a la base del tazón y la parte móvil es similar al
tazón soportado por un elemento elástico, en este diagrama la parte fija cuenta con un
embobinado por el que pasacorriente, provocando un flujo magnético en la parte; este flujo
magnético provoca un campo inducido en el aire lo que causa una atracción entre las dos
partes del circuito magnético.
Para calcular la fuerza que ejerce un electroimán como el de la figura anterior se recurre a
la ley de Maxwell [3] la cual en forma simplificada esta dada por la siguiente ecuación:

F=

m o * N 2 * S * (Vo *senwt ) 2
2 * (a - x) 2 * R 2

(3.1)

en donde:

mo = permeabilidad magnética del aire que corresponde al valor constante de 4p*10-7 H/m
N = numero de vueltas del embobinado en el electroimán
S = área de contacto entre la parte fija y la parte móvil
V = voltaje de la corriente
(a-x) = diferencia de la distancia máxima y desplazamiento de la parte móvil

33

R = resistencia delembobinado
Para controlar la fuerza del electroimán se pueden dar valores distintos a cada una de las
variables descritas anteriormente. Sin embargo N es constante, ya que si es necesario de
mayor o menor fuerza no es conveniente agregar o quitar mas vueltas al embobinado.
Cambiar el valor de S no es una alternativa ya que no es practico tener a disposición un
juego de imanes con diferentes áreas decontacto. El valor de R no se puede cambiar ya que
esta variable esta en función del diámetro del alambre que compone el embobinado. La
variable descrita por (a-x) puede cambiarse con facilidad, pero requiere de un paro del
equipo y sólo se usa para cambiar la amplitud de vibración. En cambio sí se cambia el
Voltage se puede cambiar la fuerza del tazón con eso se regula la fuerza cuando seagrega o
quita masa dentro del tazón. A continuación se presenta un esquema del tazón vibratorio
para entender su funcionamiento [12].

Figura 3.3 Esquema del Tazón

34

Cuando el circuito magnético esta cerrado la parte móvil y la parte fija se tocan entre sí,
justo en ese momento los resortes están cargados de energía debido a la deformación
elástica que sufren por la acción delelectroimán, como el flujo magnético producido por la
bobina es el resultado del voltaje suministrado, donde se asume que el voltaje suministrado
sigue una ley senoidal de variaciones periódicas y por lo tanto el flujo magnético también
es senoidal; por esta variación senoidal los elementos elásticos regresan el tazón a su
posición inicial y el siglo se inicia nuevamente. El desplazamiento del tazónde acuerdo con
la Figura 3.4 esta dado por la ecuación (3.2) [3]:
(3.2)

Z (t ) = A * sen(wt )

en donde A es la amplitud máxima de vibración del tazón.

?
?

?

Figura 3.4 Diagrama de cuerpo libre el Tazón

35

En la Figura 3.3 se aprecia que los elementos elásticos tienen una inclinación, esta
inclinación provoca un giro sobre el tazón cuando se desplaza hacia abajo y retorna...