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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO EDUCACIÓN A DISTANCIA
Administración de Operaciones II
I
Elaborada por:
Dr. Héctor Francisco Núñez Rocha
Métodos Numéricos
Instituto Tecnológico de Durango
Educación a Distancia
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO EDUCACIÓN A DISTANCIA
Administración de Operaciones II
II
Créditos
Métodos Numéricos
Métodos Numéricos
Material Actividad 1................................................................................................................................. 1
Introducción a los métodos numéricos.................................................................................................. 2
Material Actividad 2................................................................................................................................. 7
Métodos de solución de ecuaciones ...................................................................................................... 8
Material Actividad 3 ............................................................................................................................... 16
Métodos de solución de sistemas de ecuaciones................................................................................. 17
Material Actividad 4 ............................................................................................................................... 26
Diferenciación e integración numérica ............................................................................................... 27
Material Actividad 5............................................................................................................................... 35
Interpolación ....................................................................................................................................... 36
Material Actividad 6 ............................................................................................................................... 62
Solución deecuaciones diferenciales .................................................................................................. 63
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO EDUCACIÓN A DISTANCIA
1
Material Actividad 1
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2
Introducción a los métodos numéricos
Dr. Héctor Francisco Núñez Rocha
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO EDUCACIÓN A DISTANCIA
3
Conla aparición de las computadoras en el siglo pasado, el estudio de los métodos numéricos tuvo un gran auge. La mayoría de estos métodos existen desde hace muchos años, pero la capacidad de cómputo actual permite que su implementación por medio de programas computacionales sea una tarea sencilla.
En análisis numérico (AN) involucra el estudio de métodos de computación de datos numéricos. En unagran mayoría de problemas de ingeniería, se encuentra presente la producción de la secuencia de aproximaciones, entonces, la resolución implica la tasa de convergencia, la precisión, la validez de la respuesta, y también un punto muy importante que es la “completez” del método, esto es, que nos asegura que en caso de existir una respuesta, pueda ser encontrada.
Una gran cantidad de problemas puedenser formulados como uno de análisis numérico. Una vez que se tiene la formulación, se utilizan programas basados en algoritmos de AN para encontrar la o las soluciones.
Durante este curso veremos cómo se solucionan problemas de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, diferenciación e integración, interpolación y de ecuaciones diferenciales, que en la práctica se aplican a la mayoría de las áreas dela ingeniería, por ejemplo:
Gráficas por computadora: raíces de ecuaciones, interpolación, ajuste de curvas, optimización. Visión por computadora: optimización, ajuste de curvas, ecuaciones lineales. Machine Learning: ajuste de curvas, ecuaciones lineales, aproximación de funciones.
Existen muchos ejemplos de desastres atribuibles a una mala implementación de los métodos numéricos, pueden...