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EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE COMBINATORIA

1. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra
CIMA, sin que se repita ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas
ordenadamente.
2. Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las
letras de la palabra MUSA. Después escríbelas ordenadamente.
3.¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de
8 elementos?
4. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas pueden escribirse con las cifras 0, 2, 4, 6?
5. Con las cifras 0, 2, 4, 6 y 8 ¿cuántos números distintos de tres cifras, todas ellas
diferentes, pueden formarse?
6. ¿Cuántos números mayores que 4100 se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4 sin que
serepita ninguna?
7. Averiguar cuántas guardias de cinco personas se pueden programar con 14 soldados,
con la condición de que el más antiguo de ellos ha de participar en todas.
8. Calcular la suma de todos los números de 4 cifras distintas que se pueden formar con
las cifras 1, 3, 5, 7.
9. En una fábrica hay varios centros de almacenamiento, cada uno de los cuales está
unido a los demás por unacinta transportadora. Calcula el número de centros de la
fábrica si se sabe que el número de cintas transportadoras es 66.
10. ¿Cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2,
3, 5, 7, 8, teniendo que ser la primera cifra par?
11. Hallar cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras
2, 3, 4, 5, 6, 7 que esténcomprendidos entre 400 y 600.
12. ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas
de tres en tres y sin que se repita ninguna? ¿Y agrupándolas de todas las formas
posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)?
13. Halla la suma de todos los números de cinco cifras diferentes que pueden formase con
las cifras 0, 1, 2, 3, 4.
14. ¿Cuántas palabras (con sentidoo no) pueden formarse que tengan exactamente las
mismas letras de la palabra CASTO y que empiecen y terminen por vocal?
15. En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas
alineaciones diferentes puede hacer el entrenador si cualquiera de los jugadores de
campo puede jugar como defensa, medio o delantero?

16. ¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cadauno pueden hacerse en un club
de 11 jugadores, con la condición de que los jugadores A, B y C no pueden estar
simultáneamente en el mismo equipo?
17. Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con
las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la misma
cuestión en el caso de que las cifras se puedan repetir.

18. ¿Cuántas quinielasde fútbol habría que hacer para tener la certeza de tener una de 14
aciertos? (No tenemos en cuenta la opción del pleno al 15). ¿Cuántas apuestas habría
que rellenar en el Bono Loto o en la Lotería Primitiva para tener la certeza de tener una
de 6 aciertos? ¿Cuántos números de la Lotería Nacional tendría que adquirir para estar
seguro de que me toca el gordo? Averigua los precios actuales decada una de esas
apuestas y explica por qué existe esa variedad.
19. Con las letras de la palabra BRAVO, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden hacerse
de forma que no haya dos vocales juntas?
20. ¿Cuántos puntos de intersección producen 8 rectas coplanarias, sabiendo que dos de
ellas son paralelas?
21. ¿Cuántas palabras que contengan dos consonantes y dos vocales pueden formarse
con cincoconsonantes y cuatro vocales?
22. ¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse con las cifras 4, 5, 6 y 7? ¿Cuántos
de esos números terminan en 5? Calcula la suma de todos los números obtenidos en las
dos preguntas anteriores?
23. Se suponen ordenadas en sentido creciente todas las permutaciones posibles con las
cifras 1, 2, 3, 5, 7, y 8 ¿Qué lugar ocupará la permutación 731825?
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