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Método gráfico de resolución de sistemas
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Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de unafunción de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas ycomprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta, que, en el plano, dos rectassólo pueden tener tres posiciones relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de éste sonel par (x, y) que conforman la única solución del sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatibledeterminado. Si las dos rectas son paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dosecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica quehay infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego éste será compatible indeterminado.
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico seresume en las siguientes fases:
i. Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
ii. Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.iii. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
iv. En este último paso hay tres posibilidades:
a. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los...